skuska 17.01.2008 [klazar]

Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník oboru informatika, zahrnující základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných (parciální derivace, diferenciál, věta o implicitních funkcích, extrémy, Lagrangeovy multiplikátory), diferenciální rovnice, vícerozměrný integrál.
Uživatelský avatar
nardew
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 59
Registrován: 2. 11. 2006 10:15
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Otava - Jizni Mesto

skuska 17.01.2008 [klazar]

Příspěvek od nardew »

no, tak here it is:

1.) najdite globalne extremy(pripadne dokazte ze neexistuju) funkcie f(x,y,z) = sin(x).sin(y).sin(z) na mnozine M, kde
M = {(x,y,z) patri R^3 | x > 0, y > 0, z > 0, x + y + z = pi/2}

2.)
a.) definicie riemannovho viacrozmerneho integralu cez box a cez vseobecnu podmnozinu R^n
b.) Nech I je n-rozmerny box a D je jeho delenie. Dokazte, ze sucet objemov |J| podboxov J v D je rovny objemu |I| boxu I.

3.)
a.) aky to je uplny metricky priestor, ktorymi operaciami sa uplnost zachovava a banachova veta
b.) su dane zobrazenia f(x), g(x) a h(x) = f(g(x)). Dokazte alebo vyvratte: ak f nie je kontrahujuce a g nie je kontrahujuce, potom ani h nie je kontrahujuce

4.) formulujte a dokazte vetu o extremoch funkcie viacerych premennych na otvorenej mnozine
Odpovědět

Zpět na „MAI056 Matematická analýza III “