Zkouška Klazar 15. 1. 2020
Napsal: 15. 1. 2020 19:31
Myslím, že mi v části 2 vypadla ještě jedna podotázka, taky nějaká početní, resp. určit, zda něco konverguje.
1. Jaké jsou limitní body této množiny?
2.
a) Vysvětlete tři druhy konvergence posloupností a řad funkcí.
b) Rozhodněte, zda konverguje rovnoměrně na
3.
a) Uveďte výsledky o mocninných řadách.
b) Je tato řada na intervalu (0,1) rostoucí, klesající, nebo ani jedno?
4. Dokažte, že souvislé podmnožiny reálných čísel jsou právě intervaly.
Odpovědi:
1 Limitní jsou body z , tj. uzávěru X
2b) ne (dokazuje se podobně jako příklad z přednášky
3b) ověříme že poloměr konvergence je aspoň 1, pak můžeme upravit na součet geometrické řady, dostaneme že řada se rovná
1. Jaké jsou limitní body této množiny?
2.
a) Vysvětlete tři druhy konvergence posloupností a řad funkcí.
b) Rozhodněte, zda konverguje rovnoměrně na
3.
a) Uveďte výsledky o mocninných řadách.
b) Je tato řada na intervalu (0,1) rostoucí, klesající, nebo ani jedno?
4. Dokažte, že souvislé podmnožiny reálných čísel jsou právě intervaly.
Odpovědi:
1 Limitní jsou body z , tj. uzávěru X
2b) ne (dokazuje se podobně jako příklad z přednášky
3b) ověříme že poloměr konvergence je aspoň 1, pak můžeme upravit na součet geometrické řady, dostaneme že řada se rovná