Zkouška 27. 1. 2017
Napsal: 27. 1. 2017 14:52
Jak má Pokorný na stránce, dostanete početní příklad, věc na rozmyšlení, lehkou a těžkou větu. Já dostal:
1) \sum_1^\infty z^(4k+1)/(4k+1)
(vyjde něco jako 1/4ln(1-z) + 1/4ln(1+z) + 1/2atan(z) - z )
2)Máme posloupnost funkcí z konečné množiny do R. Dokažte, že když f_n konverguje k f bodově, tak i stejnoměrně
(za n do stejnoměrné konvergence stačí vzít maximum z enek z bodových konvergencí)
Lehká věta: spočetné sjednocení nulových množin je nulová
Těžká věta: bodová konvergence Fourierovy řady
Učil jsem se z poznámek Vaška Končického ( http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~koncicky/notes/ma3/ ), které mi přijdou dobré. Taky Pokorný byl hodný a nechal mě opravovat věci, když jsem je měl špatně (ta řada se opravdu sčítá od jedničky
).
1) \sum_1^\infty z^(4k+1)/(4k+1)
(vyjde něco jako 1/4ln(1-z) + 1/4ln(1+z) + 1/2atan(z) - z )
2)Máme posloupnost funkcí z konečné množiny do R. Dokažte, že když f_n konverguje k f bodově, tak i stejnoměrně
(za n do stejnoměrné konvergence stačí vzít maximum z enek z bodových konvergencí)
Lehká věta: spočetné sjednocení nulových množin je nulová
Těžká věta: bodová konvergence Fourierovy řady
Učil jsem se z poznámek Vaška Končického ( http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~koncicky/notes/ma3/ ), které mi přijdou dobré. Taky Pokorný byl hodný a nechal mě opravovat věci, když jsem je měl špatně (ta řada se opravdu sčítá od jedničky
).