Zkouška přes Zoom na 2:30 hodiny. Zkoušející krásně vysvětlí zadání a ptá se, jestli všichni všemu rozumí a potom začíná odpočet.
==================================================================================================================
1. Prolog: Generátor seznamů (10 bodů)
Cílem úlohy je definovat predikát gen(-Xs,+N), který
obdrží přirozené číslo N
a postupně vrátí všechny korektně utvořené termy, které jsou tvořeny právě N do sebe různě vnořenými seznamy.
Každý seznam uvedeného typu bychom měli na výstupu obdržet právě jednou, na pořadí odpovědí nezáleží.
Příklad:
?- gen(Xs,4).
Xs = [[[[]]]] ;
Xs = [[[], []]] ;
Xs = [[], [[]]] ;
Xs = [[], [], []] ;
Xs = [[[]], []] ;
false.
(a) Definujte predikát gen/2. Vaše definice by měla sestávat z nejvýše tří klauzulí.
(b) Pomocí predikátu gen/2 definujte nový predikát gen(-Xs), který postupně vrátí všechny seznamy, které obsahují jen jiné seznamy (každý takový seznam by měl být na výstupu právě jednou).
Příklad:
?- gen(Xs).
Xs = [] ;
Xs = [[]] ;
Xs = [[[]]] ;
Xs = [[], []] ;
Xs = [[[[]]]] ;
Xs = [[[], []]] ;
atd ...
(c) Lze vaši definici predikátu gen/1 použít opačným směrem? Jinak řečeno, bude fungovat volání typu gen(+Xs), kdy na vstupu zadáme term Xs a očekáváme odpověď true / false podle toho, zdali jde / nejde o seznam obsahujícící pouze seznamy? Proč ano nebo proč ne?
(d) Je některý z predikátů ve vašem řešení nedeterministický? A je v tomto případě nedeterminismus užitečný? Vyskytuje se v něm i predikát, který je deterministický? Vysvětlete.
==================================================================================================================
2. Prolog: Pohled z okna (10 bodů)
V této úloze budeme pracovat s okny na pracovní ploše počítače. Každé takové okno lze pro naše účely reprezentovat obdélníkem v rovině, jehož strany jsou rovnoběžné se souřadnými osami. Na vstupu je zadán seznam takových obdélníků a další obdélník, nazývaný pohledové okno, stejného druhu. Definujte predikát
okno(+SeznamObdelnikuNaPloše, +PohledovéOkno, -SeznamOřezanýchObdelniku),
který obdrží popsaný vstup a vrátí seznam obdélníků "ořezaných" do pohledového okna, tj.
pokud je obdélník celý v pohledovém okně, bude zachován,
pokud je celý mimo, bude vynechán,
pokud je zčásti mimo, bude zmenšen na tu část, která je v pohledovém okně.
(a) Popište, jak budete v jazyce Prolog reprezentovat jeden obdélník výše uvedeného typu. Snažte se o úspornou reprezentaci: např. popsat takový obdélník souřadnicemi všech čtyř jeho vrcholů je zbytečně redundantní.
(b) Sestavte definici predikátu okno/3.
(c) Je ve vašem řešení nějaký koncově rekurzivní predikát? A naopak, vyskytuje se v něm nějaký predikát, který není koncově rekurzivní? Vysvětlete.
==================================================================================================================
3. Haskell: Čísla s různými číslicemi (10 bodů)
V této úloze budeme pracovat s přirozenými čísly (včetně nuly), v jejichž dekadickém zápisu jsou cifry po dvou různé; pracovně je můžeme nazývat čísla různociferná.
Představme si uspořádání všech různociferných čísel podle velikosti a uvažme dvě funkce:
funkce poradi obdrží různociferné číslo a vrátí jeho pořadí v tomto uspořádání
> poradi 102
92
funkce gen obdrží pořadí a vrátí příslušné různociferné číslo
> gen 92
102
Cílem této úlohy je implementovat JEDNU z uvedených funkcí (můžete si zvolit, kterou), ovšem bez toho, že bychom různociferná čísla systematicky generovali (takový algoritmus by pracoval v exponenciálním čase).
(a) Definujte typovou signaturu funkce, kterou budete implementovat. Pro identifikaci nekorektního vstupu (číslo se stejnými ciframi v prvním či číslo, které není pořadím žádného různociferného čísla ve druhé případě) využijte datový typ Maybe nebo Either.
(b) Zvolenou funkci implementujte. Mělo by jít o efektivní postup, tj. vyhněte se systematickému generování všech různociferných čísel (takové řešení by bylo penalizováno velmi výraznou bodovou redukcí).
(c) Zdůvodněte korektnost vašeho řešení: buďto formou podrobných komentářů v kódu v části (b) (což doporučujeme), nebo explicitním vysvětlením uvedeným v části (c).
==================================================================================================================
4. Haskell: Řídké polynomy (10 bodů)
V této úloze budeme pracovat s řídkými polynomy, tj. polynomy, u nichž je většina koeficientů nulových.
(a) Definujte datový typ pro reprezentaci řídkých polynomů. Snažte se o
efektivní reprezentaci
co největší obecnost (možnost různých typů koeficientů, typový polymorfismus).
Nezapomeňte na reprezentaci nulového polynomu. Budete-li potřebovat nějaké uspořádání prvků, specifikujte to v komentáři k vaší definici.
(b) Definujte typovou signaturu funkce pro násobení takto popsaných řídkých polynomů. Je v tomto případě možné, uvést v definici typový parametr, který by mohl nabývat hodnot alespoň dvou různých datových typů? Pokud ano, udělejte to, pokud to naopak není možné či vhodné, vysvětlete proč.
(c) Sestavte funkci pro násobení řídkých polynomů. Budete-li potřebovat pomocné funkce, opatřete prosím každou definici komentářem, v němž vysvětlíte, co příslušná funkce počítá..
(d) Využijte váš datový typ z části (a) pro definici nekonečného polynomu
p(x)=1+x3+x6+x9+…
26.7.2021 - Zkouška
Přednáška je věnována neprocedurálnímu programování. Většina semestru je věnována programování v jazyku Prolog, ve kterém studenti i ladí zápočtové programy. Informativně se studenti seznámí i s jazykem LISP a neprocedurálními částmi programovacích systémů.
Zpět na „PRG005 Neprocedurální programování“
Přejít na
- Aktuální informace
- ↳ Studijní oddělení
- ↳ Knihovna
- ↳ Studentská komora Akademického senátu (SKAS)
- ↳ Volby na ak. rok 2013/2014
- Všichni
- ↳ Práce
- ↳ Klubovna
- ↳ Toto fórum
- ↳ Státní závěrečná zkouška
- ↳ Bakalářské SZZ
- ↳ Magisterské SZZ
- ↳ Info for foreign students
- ↳ Akce
- ↳ Fotbalový turnaj 2008
- Informatika ZS
- ↳ Výuka ZS 1. ročník
- ↳ DMI002 Diskrétní matematika
- ↳ 2007
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ MAI054 Matematická analýza I
- ↳ 2007
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ MAI057 Lineární algebra I
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG030 Programování I
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ SWI120 Principy počítačů a operačních systémů
- ↳ SWI087 Principy počítačů
- ↳ Ostatní
- ↳ DMI051 Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) II
- ↳ Výuka ZS 2. ročník
- ↳ MAI056 Matematická analýza III
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ OFY016 Fyzika pro nefyziky I - Svět kolem nás
- ↳ SWI089 Ochrana informace I
- ↳ SWI096 Internet
- ↳ TIN061 Algoritmy a datové struktury II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ Ostatní
- ↳ Aplikační software
- ↳ NPRG035 Jazyk C# a platforma .NET
- ↳ NPRG041 Programování v C++
- ↳ AIL062 Výroková a predikátová logika
- ↳ 2007
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ PGR013 Java
- ↳ MAI059 Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Výuka ZS 3. ročník
- ↳ SWI099 Administrace Systemu Windows
- ↳ SWI015 Programování v Unixu
- ↳ SWI098 Principy překladačů
- ↳ 2006
- ↳ Ostatní
- ↳ DBI007 Organizace a zpracování dat I
- ↳ 2006
- ↳ MAI062 Algebra I
- ↳ PGR003 Počítačová grafika I
- ↳ SWI090 Počítačové sítě I
- ↳ Výuka ZS NMgr.
- ↳ TIN066 Datové struktury I
- ↳ TIN062 Složitost I
- ↳ TIN064 Vyčíslitelnost I
- ↳ MAI060 Pravděpodobnostní metody
- ↳ SWI004 Operační systémy
- ↳ SWI106 Administrace Unixu
- ↳ Ostatní
- ↳ NTIN090 Základy složitosti a vyčíslitelnosti
- ↳ OPT042 Programování s omezujícími podmínkami
- ↳ AIL002 Neuronové sítě
- ↳ AIL025 Evoluční algoritmy I
- ↳ AIL069 Umělá inteligence I
- ↳ NDBI001 Dotazovací jazyky I
- ↳ TIN070 Testování software
- ↳ NDBI027 Datové sklady a analytické metody pro Business Intelligence
- ↳ NDBI034 Vyhledávání multimediálního obsahu na webu
- ↳ NPRG023 Softwarový projekt
- Informatika LS
- ↳ Výuka LS 1. ročník
- ↳ MAI055 Matematická analýza II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ MAI058 Lineární algebra II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG031 Programování II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ TIN060 Algoritmy a datové struktury I
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ SWI095 Úvod do UNIXu
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka LS 2. ročník
- ↳ SWI071 Ochrana informace II
- ↳ TIN071 Automaty a gramatiky
- ↳ PRG033 Ročníkový projekt - specifikace
- ↳ DMI011 Kombinatorika a grafy I
- ↳ DBI025 Databázové systémy
- ↳ Ostatní
- ↳ SWI036 Programování pro Windows I & II
- ↳ SWI096 Internet
- ↳ PRG005 Neprocedurální programování
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ NSWI143 Architektura počítačů
- ↳ Výuka LS 3. ročník
- ↳ Ostatní
- ↳ PGR004 Počítačová grafika II
- ↳ PRG036 Technologie XML
- ↳ SZZ026 Bakalářská práce
- ↳ PRG003 Metodika programování a filozofie programovacích jazyků
- ↳ MAI064 Matematické struktury
- ↳ MAI042 Numerická matematika
- ↳ SWI021 Počítačové sítě II
- ↳ SWI045 Rodina protokolů TCP/IP
- ↳ NPRG038 Pokročilé programování pro .NET
- ↳ Výuka LS NMgr.
- ↳ SWI109 Konstrukce překladačů
- ↳ NPRG042 Programování v paralelním prostředí
- ↳ SWI117 Technologie vývoje webových aplikací
- ↳ SWI026 Softwarové inženýrství
- ↳ MAI061 Metody matematické statistiky
- ↳ I1 Ostatní Teoretická informatika
- ↳ I2 Ostatní Softwarové systémy
- ↳ I3 Ostatní Matematická lingvistika
- ↳ I4 Ostatní Diskrétní modely a algoritmy
- ↳ AIL026 Evoluční algoritmy II
- ↳ AIL070 Umělá inteligence II
- ↳ NDBI010 Dokumentografické informační systémy
- ↳ NDBI023 Dobývání znalostí
- ↳ NDBI016 Transakce
- ↳ NDBI006 Dotazovací jazyky II
- ↳ NAIL029 Strojové učení
- Matematika
- ↳ Výuka LS 1. ročník
- ↳ Lineární algebra 2
- ↳ Programování 2
- ↳ Matematická analýza 1b
- ↳ Volitelné předměty
- ↳ Výuka LS 2. ročník
- ↳ Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Teorie Míry a integrálu II
- ↳ Algebra II
- ↳ Matematická analýza 2b
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka LS 3. ročník
- ↳ Předměty numeriky
- ↳ Úvod do funcionální analýzy
- ↳ Funkcionální analýza I
- ↳ Vybrané partie z funkcionální analýzy
- ↳ Náhodné procesy 2
- ↳ Matematická statistika 2
- ↳ Teorie pravděpodobnosti 2
- ↳ Matematická ekonomie
- ↳ Ostatní
- ↳ LS - Předměty MMIB a pokročilé Algebry
- ↳ Všeobecná diskuse
- ↳ Počítačová algebra
- ↳ Teorie čísel a RSA
- ↳ Aplikovaná kryptografie II
- ↳ Standardy v kryptografii
- ↳ Kryptoanalytické útoky
- ↳ Aplikace bezpečnostních mechanismů
- ↳ Kvantové a DNA počítače
- ↳ Faktorizace velkých čísel
- ↳ Algebraická geometrie v kladné charakteristice
- ↳ Výuka ZS 1. ročník
- ↳ MAA001 Matematická analýza 1a
- ↳ PRM044 Programování I
- ↳ MAA079 Proseminář z kalkulu 1a
- ↳ DMA005 Diskrétní matematika
- ↳ ALG001 Lineární algebra a geometrie I
- ↳ Ostatní
- ↳ Volitelné předměty
- ↳ Výuka ZS 2. ročník
- ↳ MIB
- ↳ Matematická analýza 2a
- ↳ Teorie míry a integrálu
- ↳ Numerika
- ↳ Algebra
- ↳ Předměty finanční matematiky
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka ZS 3. ročník
- ↳ Matematická statistika
- ↳ Teorie pravděpodobnosti
- ↳ Náhodné procesy
- ↳ Optimalizace
- ↳ Předměty numeriky
- ↳ Předměty finanční matematiky
- ↳ Komplexní analýza
- ↳ Funcionální analýza
- ↳ Ostatní
- ↳ ZS - předměty MMIB a pokročilé Algebry
- ↳ Úvod do algebry
- ↳ Složitost pro kryptografii
- ↳ Samoopravné kódy
- ↳ Teoretická kryptografie
- ↳ Aplikovaná kryptografie I
- ↳ Datové a procesní modely
- ↳ Eliptické křivky
- ↳ Členění kryptografických standardů
- ↳ Kryptografické protokoly
- ↳ Úvod do teorie grup
- ↳ Právní aspekty zabezpečení dat
- ↳ Komutativní okruhy
- Fyzika ZS
- ↳ Výuka ZS 1. ročník
- ↳ OFY067 Fyzika v experimentech I
- ↳ MAF027 Lineární algebra I
- ↳ OFY021 Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika)
- ↳ OFY056 Programování pro fyziky
- ↳ MAF033 Matematická analýza I
- Oborový mix aktuální
- ↳ Anglický jazyk
- ↳ Tělesná výchova
- ↳ Granty GAUK
- Odkazy
- ↳ Wiki
- ↳ SKAS
- ↳ Spolek Matfyzák
- Matematika Archiv
- ↳ Výuka LS 2006/2007 3. ročník
- ↳ Předměty numeriky
- ↳ Úvod do funcionální analýzy
- ↳ Náhodné procesy 2
- ↳ Matematická statistika 2
- ↳ Teorie pravděpodobnosti 2
- ↳ Matematická ekonomie
- ↳ Výuka LS 2006/2007 2. ročník
- ↳ Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Teorie Míry a integrálu II
- ↳ Angličtina
- ↳ Algebra II
- ↳ Matematická analýza 2b
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka LS 2006/2007 1. ročník
- ↳ Volitelné předměty
- ↳ Lineární algebra 2
- ↳ Programování 2
- ↳ Matematická analýza 1b
- Zrušené předměty
- ↳ SWI087 Principy počítačů
- ↳ SWI120 Principy počítačů a operačních systémů
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG029 Programování v C++
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG032 Objektově orientované programování
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ SWI097 Základy operačních systémů
- ↳ NDBI003 Organizace a zpracování dat II
- Roztřídit (resty)
- ↳ Výuka ZS 2005/06 2. ročník
- ↳ Předměty informační bezpečnosti
- ↳ Předměty finanční matematiky
- ↳ Teorie míry a integrálu
- ↳ Numerika
- ↳ Algebra
- ↳ Analýza/kalkulus
- ↳ Matematika obecně
- ↳ Výuka LS 2005/06 2.ročník
- ↳ Základy matematického modelování
- ↳ Finanční management
- ↳ Úvod do optimalizace
- ↳ Numerika
- ↳ Kalkulus
- ↳ Angličtina
- ↳ Diferenciální geometrie
- ↳ Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Teorie míry a integrálu II
- ↳ Algebra II
- ↳ Analýza 2b