Zkouška 24.6.2019 (Dvořák, Hric)

Přednáška je věnována neprocedurálnímu programování. Většina semestru je věnována programování v jazyku Prolog, ve kterém studenti i ladí zápočtové programy. Informativně se studenti seznámí i s jazykem LISP a neprocedurálními částmi programovacích systémů.

Zkouška 24.6.2019 (Dvořák, Hric)

Příspěvekod awk » 24. 6. 2019 13:44

  1. Prolog: Generování výrokových formulí (5 bodů)
    Formule výrokového počtu jsou sestavené z (výrokových) proměnných ve funktoru var/1 a logických spojek negace, konjunkce a disjunkce (bez konstant). Dále máte dány v argumentech predikátu gen/3 číslo k pro velikost formule a seznam jmen proměnných. Generujte backtrackingem všechny logické formule (každou jednou), které obsahují proměnné ze seznamu a ve kterých je počet spojek a výskytů proměnných dohromady právě k.

    Definujte predikát gen(+K, +Jmena, -Fle). Na pořadí generovaných formulí nezáleží, ale měli byste vygenerovat každou právě jednou. K řešení není potřeba predikát =../2 (univ).

    Příklad:

    ?- gen(4,[p],F).

    F = not(not(not(var(p))));
    F = not(and(var(p),var(p)));
    F = not(or(var(p),var(p)));
    F = and(not(var(p)),var(p));
    F = and(var(p),not(var(p)));
    F = or(not(var(p)),var(p));
    F = or(var(p),not(var(p)));
    false.

  2. Prolog: Koncepty (5 bodů)
    Jeden objekt je zadán uspořádaným seznamem dvojic klíč-hodnota. Na vstupu máte seznam objektů. Napište proceduru koncept/2, která vyrobí nejmenší koncept zahrnující všechny vstupní objekty. Koncept je seznam dvojic klíč-seznam_hodnot. Koncept zahrnuje objekt, pokud koncept má všechny klíče objektu a v seznamu hodnot příslušného klíče u konceptu je obsažena hodnota klíče u objektu. Pokud objekt nějaký klíč konceptu nemá, bude v seznamu hodnot konceptu hodnota nedef.

    Příklad:

    ?- koncept([ [barva-modra, motor-diesel, pocet_kol-6], [barva-bila, motor-plyn, pocet_mist-40], [motor-elektro, pocet_mist-5] ], Koncept).

    Koncept = [barva-[modra,bila,nedef], motor-[diesel,plyn,elektro], pocet_kol-[6,nedef], pocet_mist-[40,5,nedef]]

  3. Haskell: Kumulativní součty (5 bodů)
    Je dána číselná matice A. Definujte funkci

    kumulace :: Num a => [[a]] -> [[a]]

    která z matice A vyrobí matici B stejných rozměrů (viz příklad níže)

    každý prvek na souřadnicích (i,j) bude roven součtu všech hodnot
    v submatici s levým horním rohem (0,0)
    a pravým dolním rohem (i,j)

    Poznámka: Snažte se vyhnout opakování stejných výpočtů.

    Příklad:

    > kumulace[[1,1,1],[1,2,1],[0,1,0],[1,1,-4]]
    [[1,2,3],[2,5,7],[2,6,8],[3,8,6]]

  4. Haskell: Doplnění hypergrafu (5 bodů)
    Hypergraf je zadán množinou vrcholů a množinou hyperhran, což jsou alespoň dvouprvkové podmnožiny množiny vrcholů. Naší cílem je definovat funkci doplnění, která doplní do hypergrafu H všechny dvouprvkové (hyper)hrany pro ty dvojice vrcholů, které nejsou společně obsaženy v žádné hyperhraně vstupního hypergrafu H. Funkce tedy např. z hypergrafu
    • s vrcholy {1,2,3,4,5} a hyperhranani {1,3,5} a {2,3,4}
    • vytvoří hypergraf se stejnými vrcholy a hyperhranami {1,3,5},{2,3,4},{1,2},{1,4},{5,2} a {5,4}

    (a) Definujte datový typ pro reprezentaci hypergrafu. Pokuste se o co nejobecnější definici (vrcholy mohou být reprezentovány nejen čísly, ale i znaky, řetězci apod.)

    (b) Specifikujte typovou signaturu funkce

    doplneni ::

    (c) Funkci definujte.
Naposledy upravil awk dne 24. 6. 2019 15:08, celkově upraveno 2
Uživatelský avatar
awk
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 43
Registrován: 21. 5. 2018 17:54
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška 24.6.2019 (Dvořák, Hric)

Příspěvekod matfiz » 24. 6. 2019 15:00

Velký příklad:

Klastrování pro detektor (Prolog/Haskell)

Data z detektoru jsou dlouhý seznam událostí z jednotlivých senzorů, které jsou uspořádány ve čtvercové mřížce. Jedna částice zasáhne i víc senzorů. Každý zasažený senzor pošle svojí polohu (v mřížce), energii částice a čas příletu. Máte spojit do klastrů informace o jedné částici. Klastr je co největší, ale spojitý (4-souvislost, po hranách mřížky) a všechny časy příletů se liší nejvýš o Delta. Problém je, že data přicházejí zpožděny až o Z, Z > Delta, ale víte, že senzor nepošle dvě události během doby Z. Několik částic může přiletět současně a následně data z klastrů jsou na vstupu promíchána.

Napište funkci/proceduru klastry, která dostane na vstup Delta, Z a seznam událostí jako čtveřic (i,j, energie, čas). Na výstup posíláte seznam klastrů, kde každý klastr je seznam událostí.
matfiz
 

Re: Zkouška 24.6.2019 (Dvořák, Hric)

Příspěvekod awk » 25. 6. 2019 11:42

Skvělý, díky za big one.

Dnes jsem byl na ústní zkoušce u Dvořáka, byl moc hodný :D.

Letmo jsme projeli velký příklad — zajímala ho nějaká myšlenka odevzdaného kódu. Pak jsme se hlavně věnovali malým příkladům. Probíhalo to formou příjemné diskuse ohledně odevzdaného řešení. Diskutovali se možná zlepšení, chyby, ale i dobře vyřešené příklady, kde poukazoval na kusy kódu, které se mu líbili.

Celkově mi připadá důležité se na odevzdaná řešení před ústní zkouškou podívat a zjistit, co opravdu funguje a co ne. Pokud to nefunguje, tak si najít chybu, případně zjistit, kolik úprav je třeba udělat, aby se dané řešení zfunkčnilo. Může vám to hodně pomoci.

Počítejte s tím, že se vás může zeptat i na nějakou doplňující otázku, mě se zeptal na rozdíl mezi type, newtype a data v Haskellu. Vyplatí se umět i různé seznamoviny (hlavně věci kolem rozdílových seznamů). Pokud byste chtěli lepší známku, než na jakou dle vašeho výkonu v písemné části máte, tak můžete počítat s tím, že dostanete něco opravit/naprogramovat na papír.
Uživatelský avatar
awk
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 43
Registrován: 21. 5. 2018 17:54
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška 24.6.2019 (Dvořák, Hric)

Příspěvekod awk » 26. 6. 2019 06:47

Přidávám ještě moje řešení malých příkladů.

  1. Prolog: Generování výrokových formulí (5 bodů)
    Kód: Vybrat vše
    gen(1, Jmena, var(J)) :- !, member(J, Jmena).
    gen(2, Jmena, not(P)) :- !, gen(1, Jmena, P).
    gen(N, Jmena, V) :-
        N > 2,
        B is N-2,
        C is N-1,
        between(1,B,X),
        D is C - X,
        gen(X, Jmena, P),
        gen(D, Jmena, F),
        ( V = and(F,P) ; V = or(F,P) ).

    gen(N, Jmena, not(E)) :-
        N > 2,
        A is N-1,
        gen(A, Jmena, E).

  2. Prolog: Koncepty (5 bodů)
    Kód: Vybrat vše
    vstup(V) :-
        V = [
               [barva-modra,motor-diesel, pocet_kol-6],
               [motor-plyn,pocet_mist-40, barva-modra],
               [motor-elektro,pocet_mist-5]
            ].


    foldr(_, [], Acc, Acc) :- !.
    foldr(Binary, [X | Xs], Acc, Y) :-
        foldr(Binary, Xs, Acc, Z),
        call(Binary, X, Z, Y).

    foldl(_, [], Y, Y) :- !.
    foldl(Binary, [X | Xs], Acc, Y) :-
        call(Binary, X, Acc, NewAcc),
        foldl(Binary, Xs, NewAcc, Y).


    filter(_, [], []) :- !.
    filter(Pred, [X | Xs], [X | Ys]) :-
        call(Pred, X),
        !,
        filter(Pred, Xs, Ys).

    filter(Pred, [_ | Xs], Ys) :- filter(Pred, Xs, Ys).

    unique([],[]).
    unique([X | Xs], [X | Ys]) :-
        filter(notUnifiable(X), Xs, Z),
        unique(Z, Ys).

    notUnifiable(X, Y) :- X \= Y.

    fst(H, Y) :- H=..[_, Y, _].

    map(_, [], []) :- !.
    map(Unary, [X | Xs], [Y | Ys]) :-
        call(Unary, X, Y),
        map(Unary, Xs, Ys).

    koncept2nazvy(O, N) :- map(fst, O, N).

    pridejNazvy(O, Acc, NewAcc) :-
        koncept2nazvy(O, N),
        append(Acc, N, NewAcc).

    koncepty2nazvy(Os, Ns) :-
        foldl(pridejNazvy, Os, [], Nd),
        unique(Nd, Ns).

    vyndej(Name, A-_, Acc, Acc) :- Name \= A, !.
    vyndej(Name, Name-B, Acc, [B | Acc]).

    getAttributeValue(O, Name, Value) :-
        foldl(vyndej(Name),O,[], Values),
        length(Values, L),
        (L == 1 ->
            Values = [Value] ;
        (L == 0 ->
            Value = nedef ;

        %else
            fail
        )
        ).


    p(Name, O, Acc, [Value|Acc]) :- getAttributeValue(O, Name, Value), !.
    p(_, _, Acc, Acc).

    getAttributeValues(Os, Name, Values) :- foldr(p(Name),Os, [], Values).

    dvojce(Objekty, Nazev, Nazev-Hodnoty) :-
        getAttributeValues(Objekty, Nazev, Vals),
        unique(Vals, Hodnoty).


    koncept(V, Y) :-
        koncepty2nazvy(V, Ns),
        map(dvojce(V),Ns,Y).

  3. Haskell: Kumulativní součty (5 bodů)
    Kód: Vybrat vše
    safehead :: [[a]] -> [a]
    safehead xs | null xs   = []
                | otherwise = head xs

    kumulace :: Num a => [[a]] -> [[a]]
    kumulace m = reverse $ foldl (\km r -> kumulaceRadku (safehead km) r : km) [] m

    kumulaceRadku :: Num a => [a] -> [a] -> [a]
    kumulaceRadku [] r = scanl1 (+) r
    kumulaceRadku kr r = foldr (\(a,b,c,d) acc -> a+b+c-d : acc) [] xs
        where xs = zip4 kr r

    zip4 :: Num a => [a] -> [a] -> [(a,a,a,a)]
    zip4 kr r = zip4' kr r (0:kr) 0
        where
            zip4' :: Num a => [a] -> [a] -> [a] -> a -> [(a,a,a,a)]
            zip4' _ [] _ _ = []
            zip4' (a : kr) (b : r) (c : kr1) d = (b,d,a,c) : zip4' kr r kr1 (b+d+a-c)

  4. Haskell: Doplnění hypergrafu (5 bodů)
    Kód: Vybrat vše
    data Hypergraf a = Hypergraf [a] [[a]] deriving Show

    testHypergraf = Hypergraf [1,2,3,4,5]  [[1,3,5], [2,3,4]]

    prvek :: Eq a => [a] -> [[a]] -> Bool
    prvek _ [] = False
    prvek x (y : ys) = jePrvek || jeObracenePrvek || prvek x ys
            where
                jePrvek = x == y
                jeObracenePrvek = reverse x == y

    difference :: Eq a => [[a]] -> [[a]] -> [[a]]
    difference xs ys = foldr (\x a -> if prvek x a then a
                                      else if not $ prvek x ys then (x : a)
                                      else a
                             ) [] xs

    doplneni :: Eq a => Hypergraf a -> Hypergraf a
    doplneni (Hypergraf xs ys) = Hypergraf xs (ys ++ hranyPridat)
            where
                 vsechnyMozneHrany = kombinace 2 xs
                 hranyUvnitr = foldr (\hhrana ak -> ak ++ kombinace 2 hhrana) [] ys
                 hranyPridat = difference vsechnyMozneHrany hranyUvnitr


    kombinace :: (Eq a, Integral b) => b -> [a] -> [[a]]
    kombinace 0 _ = [[]]
    kombinace _ [] = []
    kombinace n (x : xs) | n > 0 = kombinace n xs ++ map (x:) (kombinace (n-1) xs)
Uživatelský avatar
awk
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 43
Registrován: 21. 5. 2018 17:54
Typ studia: Informatika Bc.


Zpět na PRG005 Neprocedurální programování

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků

cron