Samoopravné kódy - Doc. Drápal - zkouska 18.1.2008

Vše co není uvedeno jinde

Samoopravné kódy - Doc. Drápal - zkouska 18.1.2008

Příspěvekod Alf » 19. 1. 2008 12:53

Ahoj vsem,
je to otresne, je to neuveritelne, ale je to tak... pro skupinku lidi venujicich se matematickym metodam informacni bezpecnosti neni k nalezeni zadna informace pomocna pri predzkouskovy priprave. A to plati pro skoro vsechny predmety, kteryma nas fakulta obdarila. Podte s tim neco delat.

samoopravny kody se daj na netu dohledat v mnoha zdrojich, staci chvili googelovat. Dost soubezny s prednaskou sou skripta od pana Tomase Kaisera http://home.zcu.cz/~kaisert/kody/. Ucit se pouze ze zapisku bylo v mym pripade dost dobre nemozny.

zkouska 18.1.2008 se odehrala v poklidnym duchu. Body za domaci ukoly uz vsichni vedeli, pan Drapal nejdriv zkousel zadat neco jako spodni hranici bodu, ktery musite dostat z pisemky, abyste meli sanci na znamku, ale hnedka od svyho zameru upustil, takze hral roli akurat celkovej soucet.
na pisemku dal hodinu, ale posledni lidi koncili nejak po hodine a pul
Ve spolecnym zadani bylo 10 otazek smisene za 2, 5 a 9 bodu, dohromady slibovanejch 40.
*dvoubodovky byly celkem rychle zodpoveditelny: (hrubej nastin otazek)
parametry MDS kodu, binarniho Galoyova kodu, sestrojitelnost STS pro zadany v, definice ctvercovyho designu,
*na petibodovky ste museli mit trochu pamatovaka(nebo to proste chapat a umet odvodit):
A(n,k) a jeho netriv. spodni odhad, parametry R(m,r) kodu
*a nakonec dve na promazani kolecek:
Hadamarduv kod, Plotkynuv odhad a jeho dusledek pro (n,k,n/2) kod + neco z toho dokazat,
popis maximalnich kodu (viz. Kaisera) pro x^15-1, a zmena jejich poctu pri ztotozneni kodu permutacne ekvivalentnich, netreba explicitne rozkladat na ireduc. pol. ale da se i tak

myslel sem, ze budu tesne pod hraici 70 bodu na trojku, ale nakonec se pri hodnoceni bod s bodem sesel :)
at se vsem dari, videl sem smutnyho ven kracet jen jednoho cloveka z nejakych 8
Alf
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 4
Registrován: 19. 1. 2008 12:25
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Samoopravné kódy - Doc. Drápal - zkouska 18.1.2008

Příspěvekod L » 4. 2. 2008 21:31

Zadani 4.2.2008:
1.Definujte entropii binarniho symetrickeho kanalu a popiste slovy (nikoli nutne formalizovane) vyznam entropie kanalu pro hlavni Shannonovu vetu. [ 4 body ]
2.Popiste alespon jednu generujici a jednu proverkovou matici rozsireneho Golayova binarniho kodu. [ 4 body ]
3.Definujte MDS kody a vylozte jejich vztah k Singletonove mezi. [ 3 body ]
4.Definujte Hadamardovy matice, vyslovte nejakou nutnou podminku jejich existence pro dany rad a popiste, jak by ste zkonstruovali Hadamardovu matici radu 24. [ 4 body ]
5.Jake jsou parametry (tj. hodnoty n, k, d) binarnich Hammingovych kodu? Jsou tyto kody vzdy perfektni? [ 3 body ]
6.Vylozte souvislost cyklickych q-arnich kodu a idealu vhodneho faktoru okruhu polynomu jedne promenne nad Fq, kde q je mocnina prvocisla. [ 4 body ]
7.Co to jsou QR kody? Umite je definovat? Jake maji parametry? [ 4 body ]
8.Vylozte, jaka je minimalni vzdalenost Reed-Mullerovych kodu, a sve tvrzeni podporte dukazem. [ 6 bodu ]
9.Kolik je ruznych cyklickych binarnich kodu delky 15? Uvedte postup, jak jste k vysledku dosli. [ 7 bodu ]
10.Vylozte, proc je minimalni vzdalenost linearniho kodu rovna minimalni vaze jeho nenulovych prvku. [ 1 bod ]
L
 

Re: Samoopravné kódy - Doc. Drápal - zkouska 18.1.2008

Příspěvekod Medved » 7. 2. 2009 15:11

Zadani 6.2.2009

1) Je kazdy binarni [7,4,3] kod perfektni? Sve tvrzeni oduvodnete. Znate nejaky takovy kod? Aniz byste vychazeli z konkretniho prikladu, spocitejte koeficienty f0, f1, f2, f3 a f4 vahoveho polynomu binarniho [7,4,3] kodu, ktery obsahuje nulu. 12 bodu.

2) Definujte GRS kody (tedy zobecnene Reed-Solomonovy kody) pomoci proverkove matice. Co umite rici o dualnich kodech GRS kodu? Jsou take GRS? Sve tvrzeni podeprete dukazem. 12 bodu.

3) Uvedte Shannonovu vetu (bez dukazu). V ni pouzite pojmy vsak radne definujte. 8 bodu.

4) At f a g jsou delitele x^n - 1 \in F_q[x]. Jsou kody C(f) prunik C(g) a C(f) + C(g) cyklicke? Jestlize ano, jak lze vyjadrit jejich generujici polynomy? 6 bodu.

5) Vylozte, kdy se binarni linearni kod nazyva dvojnasobne sudy?

Prubeh prednasky a dalsi materialy pak tady:
http://brtnik.eu/mff/samoopravne_kody/
Medved
Admin(ka) level I
 
Příspěvky: 168
Registrován: 30. 5. 2006 20:18


Zpět na Ostatní

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník