Zkouška Antoch 20.1.2012

Zavedení základních pojmů a metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a příklady jejich aplikací. Jedná se zejména o pojem pravděpodobnosti, náhodné veličiny a jejího rozdělení, nezávislosti, náhodného výběru a jeho popisných charakteristik, konstrukci odhadů, testování hypotéz, náhodné generátory. Důraz je kladen na praktické použití metod s využitím dostupného statistického software.
BigBorec

Zkouška Antoch 20.1.2012

Příspěvek od BigBorec »

Už si to teda moc nepamatuju, co tam bylo za příklady, ale co si vzpomenu, napíšu. Bylo celkem 5 otázek na výpočetní úlohy a jedná otázka na teorii, která se skládala ze 4 otázek po pěti bodech. Za teorii teda max 20 bodů. Příklady byly po čtyřech bodech, ale jeden byl za pět (myslím, že ten na rovnoměrné rozdělení) a jeden byl za 4+4 (myslím, že ten s n-patrovým domem). Tj. 25 bodů za příklady, celkem max 45 bodů, na trojku minimálně 20, ostatní meze nevím.

* Máme N manželských párů, tj. celkem 2N lidí. Po nějaké době se dozvíme, že m lidí zemřelo. Kolik je střední hodnota počtu přeživších párů? (Můžou zemřít oba z páru nebo jen jeden, ale už to není "přežívší pár".)

* Máme n-patrový dům, p lidí v přízemí nastoupí do výtahu. Kde kdo vystoupí je náhodné (všechna patra stejná pst) a nezávislé. Určete pst, že výtah pojede/nepojede do nejvyššího patra. Určete střední hodnotu počtu zastávek výtahu.

* Máme X_1, ..., X_{10} náhodné jevy se spojitým rovnoměrným rozdělením z intervalu [0,1]. Přibližně určete hodnotu P(\sum_{i=1}^{10} X_i > 6)
a ještě k tomu: Odvoďte střední hodnotu a rozptyl rovnoměrného spojitého rozdělení z intervalu [0,1]

* (nějakej příklad na Poissonovo rozdělení)
plus k tomu: Určete střední hodnotu a rozptyl Poissonova rozdělení (netřeba odvozovat)

Teorie:
* Sdruženě nezávislé jevy, neslučitelné jevy
* Diskrétní pravděpodobnostní prostor + příklad
* Metoda maximální věrohodnosti
* Testování hypotéz

Snad si někdo vzpomene na zbylé příklady a napíše to sem.
squo314
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 8. 6. 2011 15:01
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška Antoch 20.1.2012

Příspěvek od squo314 »

prikladam celu pisomku :)Obrázek

poznamka k rieseniu druhej ulohy: prst, ze prezije i-ty par, treba ratat takto

\frac {{{2}\choose{0}}  {{2N-2}\choose{m}}}{   {{2N}\choose{m}}}


potmo uvedomit si, ze pary umieraju nezavisle a teda sa riadia binomickym rozdelenim....
Odpovědět

Zpět na „MAI059 Pravděpodobnost a statistika“