zkouška 24.1.2011
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 15
- Registrován: 10. 2. 2010 17:25
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Kajetánka/ Semily
- Kontaktovat uživatele:
zkouška 24.1.2011
Tak jaké byly otázky? Pochlubte se.
Re: zkouška 24.1.2011
hraje se hra s balickem 32 karet. Tahate 2 karty (aniz by se vracela prvni pred tazenim druhe). Kdyz vytahnete 2 se stejnou hodnotou dostanete od protihrace X penez kdyz nemaji stejnou hodnotu tak date protihraci Y (karty tahate jen vy). Jak zvolena X,Y jsou vyhodna pro druheho hrace (banker).
revizor z vlastni zkusenosti vi, ze 26% lidi jezdi na cerno. Kolik musi zkontrolovat lidi pokud chces psti 0.95 chytit alespon 1 cerneho pasazera. Kolik musi zkontrolovat kdyz chce s psti 0.95 chytit alespon 10.
teorie: co je to n.v. + priklad. kovariance a vlastnosti, sila testu, hustota psti, ..
dokazat cebysevovu nerovnost
normalni rozdeleni s mi=0, a laplaceovo .. zvolit sigma^2 resp. beta pro norm. resp. laplaceovo rozdeleni tak aby meli var=1 ... pak spocitat P(|X|>1)
dve kostky, zajima nas maximum z toho co na nich padne ... distribuce?, spocitat EX, spocitat smerodatnou odchylku .. (myslim)
snad sem neco nezvoral
revizor z vlastni zkusenosti vi, ze 26% lidi jezdi na cerno. Kolik musi zkontrolovat lidi pokud chces psti 0.95 chytit alespon 1 cerneho pasazera. Kolik musi zkontrolovat kdyz chce s psti 0.95 chytit alespon 10.
teorie: co je to n.v. + priklad. kovariance a vlastnosti, sila testu, hustota psti, ..
dokazat cebysevovu nerovnost
normalni rozdeleni s mi=0, a laplaceovo .. zvolit sigma^2 resp. beta pro norm. resp. laplaceovo rozdeleni tak aby meli var=1 ... pak spocitat P(|X|>1)
dve kostky, zajima nas maximum z toho co na nich padne ... distribuce?, spocitat EX, spocitat smerodatnou odchylku .. (myslim)
snad sem neco nezvoral
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 7
- Registrován: 29. 10. 2009 18:12
- Typ studia: Informatika Bc.
- Login do SIS: zbytovsp
Re: zkouška 24.1.2011
nemusí být dobře:
1) P(bude dvojice) = (první karta libovolná tedy 32/32) * ( příznivé možnosti 3 / z karet 31) = 3/31
- vklad = 3/31 výhry (nula od nuly pojde)
- aby to měl výhodné bankéř musí být (vklad) x > 3/31 y (výhry)
2) právě když "26% tramvají ma alespoň jednoho černýho", tak to je Alt(0,26) - tedy pro n tramvají jde o Bi(n, 0.26) a pro deset se to dělá snadno X~Bi(n,0.26) pro P(X>=10)>95% a pak CLVčko a vyjde z toho nějaká kvadratická nerovnice.
4) na čebyševa jsem našel pěkný skripta
5) aby mělo normální rozdělení varX=1 tak stačí zvolit mi=1, ale co s tím laplacem? No a pro N(0,1) mi vyšlo P(|X|>1)=100%, což asi dobře nebylo
6) co jsem slyšel jinak než výčtem to nikdo neřešil, chtělo to kalkulačku:
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 2 3 4 5 6
3 3 3 3 4 5 6
4 4 4 4 4 5 6
5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 6 6 6
rozdělení:
X p
1 1/36
2 3/36
...
6 11/36
a .. a rozptyl podle EX^2-(EX)^2 to je celé
1) P(bude dvojice) = (první karta libovolná tedy 32/32) * ( příznivé možnosti 3 / z karet 31) = 3/31
- vklad = 3/31 výhry (nula od nuly pojde)
- aby to měl výhodné bankéř musí být (vklad) x > 3/31 y (výhry)
2) právě když "26% tramvají ma alespoň jednoho černýho", tak to je Alt(0,26) - tedy pro n tramvají jde o Bi(n, 0.26) a pro deset se to dělá snadno X~Bi(n,0.26) pro P(X>=10)>95% a pak CLVčko a vyjde z toho nějaká kvadratická nerovnice.
4) na čebyševa jsem našel pěkný skripta
5) aby mělo normální rozdělení varX=1 tak stačí zvolit mi=1, ale co s tím laplacem? No a pro N(0,1) mi vyšlo P(|X|>1)=100%, což asi dobře nebylo
6) co jsem slyšel jinak než výčtem to nikdo neřešil, chtělo to kalkulačku:
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 2 3 4 5 6
3 3 3 3 4 5 6
4 4 4 4 4 5 6
5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 6 6 6
rozdělení:
X p
1 1/36
2 3/36
...
6 11/36
a .. a rozptyl podle EX^2-(EX)^2 to je celé
- mifeet
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 27. 1. 2010 14:37
- Typ studia: Informatika Ph.D.
Re: zkouška 24.1.2011
Pokud si dobře pamatuji, hustota Laplaceova rozdělení s nulovou střední hodnotou byla zadaná takto:zbytovsky píše: 5) aby mělo normální rozdělení varX=1 tak stačí zvolit mi=1, ale co s tím laplacem? No a pro N(0,1) mi vyšlo P(|X|>1)=100%, což asi dobře nebylo
Od toho, jak je definovaná na Wikipedii se to liší tím, že jako β se bere převrácená hodnota. Rozptyl n.v. X s Laplaceovým rozdělením jsem spočítal takhle:
Potom jsem si všimnul, že to je přesně rozptyl exponenciálního rozdělení Ex(β), tj. β-2.
A ty pravděpodobnosti
- Normální (Φ je d.f. normálního rozdělení):
(vyjde to 0.32, ale v písemce jsem to nechal takhle) - Laplace: