1) Doba telefonního hovoru se řídí exponenciálním rozdělením s parametrem 2 minuty. Jaká je pravděpodobnost že náhodný hovor bude trvat déle než dvě minuty?
[3 body]
2) X1,....Xn jsou z alternativního rozdělení s parametrem 0,3. Y je SUMA od 1 do n Xi.
a)Jaké je rozdělení Y?
b)K čemu konverguje Y/n?
c)Jaké má rozdělení Y vztah k Poissonovu rozdělení?
[po 2 bodech, celkem 6]
3) Teorie - Čebyševova nerovnost, nestranný odhad, chyba 2.druhu, intreval spolehlivosti.
[po 3 bodech, celkem 12]
4) Opilec má osm klíčů, které jsou nerozeznatelné a snaží se odemknout svůj dům. Po každém odemčení mu klíče upadnou a znova je sebere a zkouší to znova.
a) Určete rozdělení toho, po kolika pokusech uspěje
b) Určete pravděpodobnost, že uspěje nejhůře po šesti neúspěšných pokusech.
c) Určete pravděpodobnost, že uspěje nejdříve po deseti neúspěších za předpokladu, že už 6 neuspěl.
d) Určete střední hodnotu.
[1+3+3+3 body, celkem 10]
5) Počet spamů za den se řídí Poissonovým rozdělením k^x*e^-k/k!
(Používám k místo kappa a x místo k na zamtení
)1) Ověřte, že Var X = k.
2) k0=25, 100 dní - jaká je zhruba pravděpodobnost, že strávím za 100 dní méně než dvě hodiny mazáním spamu, když smazání jednoho trvá 3 sekundy?
3) Ověřte na alfa=0,05 teorii, že při 100 dnech a celkovém počtu spamů 2650 je k větší než k0 (k0=25).
[3+5+6, celkem 14]
Celkem z toho mám dobrý pocit, přeju tedy hodně štěstí a užívejte tohle zadání s rozumem
Radši kdyby tam dal kompletní statistiku...
