Zk 8.2.12 žemlička

První část základního kursu algebry je věnována základním algebraickým pojmům a strukturám. Míní se tím zejména pojmy uzávěrový systém, operace, algebra, homomorfismus, kongruence, uspořádání, dělitelnost, a struktury jako svazy, monoidy, grupy, okruhy a tělesa. V kursu se též věnuje pozornost modulární aritmetice a konstrukci konečných těles.
maky
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 13
Registrován: 24. 1. 2010 15:25
Typ studia: Informatika Mgr.

Zk 8.2.12 žemlička

Příspěvek od maky »

klasicky, dva důkazy, (každej měl nějaký jiný), a pak generováno náhodně z otázek ze Žemličkových stránek... takže jen přesná formulace těch dokazovaných vět, jinak je to přesně ono:
1. Jsou-li H\subseteq K normální podgrupy grupy G(\cdot), dokažte, že K/H je normální podgrupa a (G/H)/(K/H)(\cdot)\cong G/K(\cdot). (Dokažte včetně využívané části 1. věty o izomorfismu.)
2. Dokažte, že ideály okruhu tvoří svaz izomorfní svazu všech kongruencí na okruhu (včetně svazově teoretického technického tvrzení).
Odpovědět

Zpět na „MAI062 Algebra I“