13.1.2012 Zkouška Žemlička

První část základního kursu algebry je věnována základním algebraickým pojmům a strukturám. Míní se tím zejména pojmy uzávěrový systém, operace, algebra, homomorfismus, kongruence, uspořádání, dělitelnost, a struktury jako svazy, monoidy, grupy, okruhy a tělesa. V kursu se též věnuje pozornost modulární aritmetice a konstrukci konečných těles.
Jookyn
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 115
Registrován: 13. 9. 2008 21:42
Typ studia: Informatika Mgr.

13.1.2012 Zkouška Žemlička

Příspěvek od Jookyn »

Na níže uvedených oskazech je vyfocená moje opravená písemka...

http://imageshack.us/f/703/img20120114140853.jpg/
http://imageshack.us/f/534/img20120114140907.jpg/

Důkazy bych řekl, že vybírá vždycky jeden lekčí a druhej těžkej.

U "lehkejch" ale chce dokázat i pomocné poznámky, co se využívají, takže ono se to trochu protáhne... Včera byly 3 různý "lehký" důkazy - 1.věta o izomorfismu (tam chtěl teda dokázat i tu jednu drobnou poznámku jménem Věta o homomorfismu :) ), Malá fermatovo věta a Lagrangeova věta. Já si bohužel nemohl vzpomenout na důkaz tý pomocný poznámky (že g^|G| = 1) co se používá u Fermata, jinak jsem ho měl celej úplně dobře, ale jen 4/7...

Co byl druhej těžkej důkaz už přesně nevim, ale tušim něco jako Věta 5.7 nebo něco probíranýho hodně na konci (asi poslední přednáška), třeba přispěje někdo, kdo ho měl.

Příklady za 1 bod docela klasika, početní asi taky... Bodováno podle mě docela přísně.

Jinak to co je napsáno pod příkladem 16 k němu nepatří. V tý 16ce jsem pořád hledal nějakou složitost, ale vůbec neni třeba, protože regulární matice nad reálnými čísly s násobením je jednoduchej příklad takový grupy... A ponaučení pro další termíny - 111 neni prvočíslo, ale nebyl jsem v tom naštěstí sám :D


Vzhledem ke zbytečnejm chybám a výpadkům paměti si to budu muset zopakovat...
Odpovědět

Zpět na „MAI062 Algebra I“