17.12.2009 - predtermin
Napsal: 17. 12. 2009 15:25
Dnes jsem byl na prvnim letosnim predterminu, mel jsem:
1) teorie - Veta o homomorfismu a 1. veta o izomorfismu pro grupy, obe s dukazem - jelikoz dukaz te o izomorfismu je jen pouziti vety o homo, tak hlavni na te otazce je dokazat tu vetu o homomorfismu
2) "prakticky" - najit inverzni prvek prvku 26 v monoidu Z_157(*,1)
Ten prakticky je tu uz nekolikrat resen, ale opakovani matka moudrosti :
Tedy: vyresit rovnici 26x + 157y = 1, hledany inverz je pak roven x mod 157
Jinak popisy prubehu zkousek z minulych let odpovidaji - na vse je klid a dost casu.
Jelikoz jsem se v dukazu vety o homo trochu zasekl, tak mi dal jeste (na jednicku) dokazat,
ze pro kazdou konecnou grupu G a kazdy jeji prvek g je g^|G|= 1 (tedy Poznamka 2.6 z Provizornich skript).
Hodne stesti dalsim!
1) teorie - Veta o homomorfismu a 1. veta o izomorfismu pro grupy, obe s dukazem - jelikoz dukaz te o izomorfismu je jen pouziti vety o homo, tak hlavni na te otazce je dokazat tu vetu o homomorfismu
2) "prakticky" - najit inverzni prvek prvku 26 v monoidu Z_157(*,1)
Ten prakticky je tu uz nekolikrat resen, ale opakovani matka moudrosti :
Tedy: vyresit rovnici 26x + 157y = 1, hledany inverz je pak roven x mod 157
Jinak popisy prubehu zkousek z minulych let odpovidaji - na vse je klid a dost casu.
Jelikoz jsem se v dukazu vety o homo trochu zasekl, tak mi dal jeste (na jednicku) dokazat,
ze pro kazdou konecnou grupu G a kazdy jeji prvek g je g^|G|= 1 (tedy Poznamka 2.6 z Provizornich skript).
Hodne stesti dalsim!