[zk] 15.1.

První část základního kursu algebry je věnována základním algebraickým pojmům a strukturám. Míní se tím zejména pojmy uzávěrový systém, operace, algebra, homomorfismus, kongruence, uspořádání, dělitelnost, a struktury jako svazy, monoidy, grupy, okruhy a tělesa. V kursu se též věnuje pozornost modulární aritmetice a konstrukci konečných těles.
Uživatelský avatar
luk
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 74
Registrován: 6. 6. 2005 18:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha

[zk] 15.1.

Příspěvek od luk »

Zdravím, tak mám za sebou konečně zkoušku u pana Žemličky a byl to celkem příjemný start do zkouškového období :D

Otázky moc nové nejsou, ale byly krásné! :) ...
teoretická: Vlastnosti homomorfismů (spojování, inverze, obrazy a vzory podalgeber)
praktická: Nakreslit svaz všech kongruencí na okruhu Z27(+,*,-,0,1)

No, zkrátka, tisíc moskytů by muselo probodnout mou tvář, kdybych tohle nedal za jedna :D A Žemlička byl úplně zlatý!
Hodně štěstí všem, koho to ještě čeká! :)
Luk
Uživatelský avatar
Lada
Donátor
Donátor
Příspěvky: 165
Registrován: 9. 1. 2005 10:17
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Slaný / zácpa na Evropské

Příspěvek od Lada »

ja si taky stezovat nemuzu

teoreticka: svaz jako usporadana mnozina a algebra (uz to tu nekde bylo)prakticka: najdete nejmensi kladny prvek idealu 245.Z320 a cislo x takove, ze x.245=5 //proste zpetny chod eukleidova alg;)

Zemlicka vpohode, co jsem tam byl tak nikoho nevyhodil a po me tam zbyli asi 4 lidi...
Hail to you, champion:o)
Kuba
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 92
Registrován: 2. 6. 2005 22:55
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha - Dejvice
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Kuba »

Teoretická: Okruhy a ideály, Hlavní ideály, Popis tělesa pomocí ideálů
Praktická: Nakreslete Hasseův diagram třicetiprvkové cyklické grupy

Hlavní ideály chtěl i dokázat že to jsou ideály a pak se zeptal na důkaz

Kód: Vybrat vše

-(a.b) = a.(-b)
Popis tělesa pomocí ideálů

Kód: Vybrat vše

R je těleso <=> má pouze nevlastní pravé ideály <=> má pouze nevlastní levé ideály
Byl jsem tam 3 a čtvrt hodiny, odcházel jsem mezi prvními. Nejdřív jsem začal dokazovat něco jiného (tu větu s tělesem a maximálním ideálem), pak teda řekl, co tím myslel, tak jsem to po delší době vypotil. Ale na důkaz toho -(a.b) = a.(-b) jsem nepřišel (po třech hodinách nad písemkou už to prostě nejde :lol: ), takže mam za 2.
D
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 32
Registrován: 20. 12. 2006 17:42

Příspěvek od D »

Teoreticka:Lagrangeova Veta
Prakticka:Dokazte ze P(X)(symetrickaDiference,prunik,Identita,prazdnaMnozina,celaMnozinaX) tvori okruh. P(X) je potencna mnozina, X je minimalne dvojprvkova. Najdete netrivialni Ideal na R a k nemu odpovidajici kongruenci.
SOLaris
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 11
Registrován: 31. 1. 2006 18:20

Příspěvek od SOLaris »

Teoreticka : Podilove teleso oboru integrity
Prakticka : Dokazat ze N a relace / (deli) tvori svaz. Je tento svaz modularni?
SOLaris
qwyxyo
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 51
Registrován: 30. 5. 2005 19:26
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od qwyxyo »

Teoreticka : veta o homomorfizme, 1. veta o izomorfizme
Prakticka : Popisat mnozinu maximalnych idealov na okruhu Z(+,.,-,0,1)
Odpovědět

Zpět na „MAI062 Algebra I“