6.11.2019 1. záp. písemka - Dvořák

První část základního kursu algebry je věnována základním algebraickým pojmům a strukturám. Míní se tím zejména pojmy uzávěrový systém, operace, algebra, homomorfismus, kongruence, uspořádání, dělitelnost, a struktury jako svazy, monoidy, grupy, okruhy a tělesa. V kursu se též věnuje pozornost modulární aritmetice a konstrukci konečných těles.

6.11.2019 1. záp. písemka - Dvořák

Příspěvekod awk » 6. 11. 2019 18:45

1. písemka z Algebry I. - 5. listopadu 2019
  1. Ukažte, že pro n \in \mathbb{N} jsou čísla 2n+1 a 3n + 1 nesoudělná.
    (3 body)

  2. Najděte všechny konečné podmnožiny v \mathbb{Q}, které jsou uzavřené na sčítání a ukažte, že jsou vskutku všechny.
    (3 body)

  3. Najděte všechny Bézoutovy koeficienty čísel 42 a 68.
    (5 bodů)

  4. Čínský císař Tchaj-cung poslal do bitvy roku 630 svých nejlepších 1000 mužů. Když chtěl po vítězné bitvě přepočítat přeživší, usnadnil si práci, neboť dobře znal píseň z Sunziho knihy Sunzi Suanjing, a nechal vojáky vyrovnat do řad nejprve po sedmi - zbyli dva, pak do řad po devíti - zbyli také dva a nakonec je nechal nastoupit do jedenáctistupů, kde zbyl jen jeden. Po chvíli se pln zklamání odebral do svého sídla, neboť zjistil jaké byly ztráty. Kolik vojáků se vrátilo z bitvy naživu?
    (9 bodů)
Uživatelský avatar
awk
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 44
Registrován: 21. 5. 2018 17:54
Typ studia: Informatika Bc.

Zpět na MAI062 Algebra I

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků