zk 23.5.
Napsal: 23. 5. 2006 23:18
Ve své neskonalé dobrotě posílám posílám zadání dnešní zkoušky, byla písemka (něco přes hodinu) a dvě zadání, já měl A, to bylo to hnusnější.
1) Parametrizujte obloukem křivku
c(t)=(t-Sin(t), 1-Cos(t)) a spočítejte její křivost.
2)Parametrizujte kvadriku a spočtěte její první a druhou fundamentální formu a Gaussovu Křivost
X^2-Y^2-Z^2=1
3) rozhodněte zda je kružnice x=Odm(1+r*r), y=rCos(t), z=rSin(t), t je z R
(a) hlavní křivkou (b) asymptotickou křivkou (c) geodetikou na ploše z příkladu 2
Druhý zadání je jedno z těch starších.
K písemce: doporučuju se naučit ty parametrizace u důležitých křivek, v tomto případě to byl dvojdílný hyperboloid. Sice není problém vymyslet vlastní parametrizaci, ale ta pak může (a bude) vycházet hrozně hnusně - derivace na dva řádky a tak...
Já jsem měl blbou parametrizaci, tak jsem ve dvojce nedopočítal do konečnýho výsledku to K, a u trojky jsem přesně popsal jakym způsobem bych postupoval znát přesný výrazy. Stačilo mu to, neměl námitek, jen se ptal proč je Gaussova křivost vždycky kladná - bylo ot proto, že na tý ploše nejsou žádný sedla nebo prohlubně...
Na ústní se docela dlouho čeká, zvlášť pokud jste na konci abecedy. Dostanete papírek s dvěma otázkama a jednu si vyberete. Já měl rotační index a Christoffelovy symboly. Napsat definic, věty, k čemu to je. Např někdo měl Izopometrickou nerovnost, tam fakt asi stačí napsat co to je...
Při ústním projde písemku, předtim ji nekontroluje a tu otázku. Je docela v pohodě. Dneska myslím nevyhodil nikoho, byla snad jen jedna trojka a mezi zbylýmy šestnácti dvojky a jedničky tak nastejno.
Bylo to celkem vyčerpávající, já tam kolem té sedmé hodiny večer už docela usínal. To by snad mohlo stačit.
1) Parametrizujte obloukem křivku
c(t)=(t-Sin(t), 1-Cos(t)) a spočítejte její křivost.
2)Parametrizujte kvadriku a spočtěte její první a druhou fundamentální formu a Gaussovu Křivost
X^2-Y^2-Z^2=1
3) rozhodněte zda je kružnice x=Odm(1+r*r), y=rCos(t), z=rSin(t), t je z R
(a) hlavní křivkou (b) asymptotickou křivkou (c) geodetikou na ploše z příkladu 2
Druhý zadání je jedno z těch starších.
K písemce: doporučuju se naučit ty parametrizace u důležitých křivek, v tomto případě to byl dvojdílný hyperboloid. Sice není problém vymyslet vlastní parametrizaci, ale ta pak může (a bude) vycházet hrozně hnusně - derivace na dva řádky a tak...
Já jsem měl blbou parametrizaci, tak jsem ve dvojce nedopočítal do konečnýho výsledku to K, a u trojky jsem přesně popsal jakym způsobem bych postupoval znát přesný výrazy. Stačilo mu to, neměl námitek, jen se ptal proč je Gaussova křivost vždycky kladná - bylo ot proto, že na tý ploše nejsou žádný sedla nebo prohlubně...
Na ústní se docela dlouho čeká, zvlášť pokud jste na konci abecedy. Dostanete papírek s dvěma otázkama a jednu si vyberete. Já měl rotační index a Christoffelovy symboly. Napsat definic, věty, k čemu to je. Např někdo měl Izopometrickou nerovnost, tam fakt asi stačí napsat co to je...
Při ústním projde písemku, předtim ji nekontroluje a tu otázku. Je docela v pohodě. Dneska myslím nevyhodil nikoho, byla snad jen jedna trojka a mezi zbylýmy šestnácti dvojky a jedničky tak nastejno.
Bylo to celkem vyčerpávající, já tam kolem té sedmé hodiny večer už docela usínal. To by snad mohlo stačit.