skuska 2.6.2006

skuska 2.6.2006

Příspěvekod ktx » 2. 6. 2006 14:04

Pocty:
1) 2hraci stridave hazeji na kos tak dlouho, pokym jeden z nich nezasahne. 1.hrac zasahne kos s pravdepodobnosti 0.4, 2. s 0.6; urcete rozdeleni pravdepodobnosti poctu hodu, ktere provede kazdy z nich a jejich stredni hodnoty.
2) Hodime 400krat kostkou. Oznacme Z_400 soucet dosazenych ok ( == bodov :) ). Pouzitim CLV urcete pribliznu hodnotu pravdepodobnosti
P( 1350 <= Z_400 <= 1500 )
Odpovedi zduvodnete.
3) Necht X_1, ... , X_n je nahodny vyber z rozdeleni N( ni, sigma^2 ), ni patri R, sigma^2 > 0; odhadnete parametry ni a sigma^2 metodou maxim. verohodnosti a odvodte jejich vlastnosti. Jsou odhady nekorelovane?
4) Bylo nahodne vybrano n_1 = 15 desetiletych chlapcu a n_2 = 12 stejne starych divek a zjistena u nich vyska.
    X_n_1(s pruhem) = 139.133
    (S_n_1)^2 = 49.981
    X_n_2(s pruhem) = 141.75
    (S_n_2)^2 = 42.931

Umoznuji data spolehlive prohlasit, ze prumerna vyska desetiletych hochu a prumerna vyska stejne starych divek jsou shodne (hladinu a = 0.1)?

Teoria:
1) Borelova a Cantelliho veta - formulovat, dokazat
2) Definicia nahodneho vektoru, prislusnej distribuc. funkcie, variacnej matice; vlastnosti distribuc. funkcie a variacnej matice
3) CLV, dosledok pre binomicke rozdelenie
ake je limitne rozdelenie binomic. rozdelenia s parametrami n, p pre n -> inf a p = p_n take, ze n * p_n -> lambda, lambda > 0; zdovodnit
4) Definicia intervaloveho odhadu, specialne intervalovy odhad pre strednu hodnotu normalneho rozdelenia[/i]
ktx
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 27
Registrován: 20. 10. 2005 14:40
Typ studia: Matematika Mgr.

Zpět na Pravděpodobnost a statistika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron