19.05.

Uživatelský avatar
Corvus
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 41
Registrován: 18. 6. 2005 11:15
Typ studia: Matematika Mgr.
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

19.05.

Příspěvek od Corvus »

Zdar, posilam zadani predterminu:
pocetni
1. Mame n vagonu a k (>n) lidi, kazdy si vybere nahodne vagon do ktereho nastoupi. Jaka je pravdepodobnost, ze v kazdem vagone je alespon jeden clovek?
2. Pojistovna ma 8000 klientu, od kazdeho vybere tento rok 400,-. Kdyz klient zemre, ziskaji pozustali 20.000,-, pravdepodobnost ze klient letos zemre je 0.008. Jaka je pravdepodobnost, ze pojistovna utrpi tento rok ztratu? (pozn. nedesit se ze to vychazi divne, p.prof. se take divila, jaka ze silena cisla to vymyslela)
3. Priklad o hypoteze o serizeni automatickeho obrabeciho stroje (jako byl na prednasce), skripta str.132, akorat s trochu jinymi cisly a hladinou 0,01.
4.Mame posloupnost nahodnych velicin s hustotou c*x^-k pro x>theta, 0 pro x<=theta , k>4. Spoctete konstantu c, udelejte bodovy odhad parametru theta metodou maximalni verohodnosti. Zjistete zda jsou odhady ((k-2)/(k-1))*Xn(s pruhem) a ((n*(k-1)-1)/(n*(k-1)))*min(1<=i<=n)(Xi) nestranne a konzistentni (mysleno silne konzistentni).

Teoreticka:
1. Definujte nezavislost nahodnych velicin, uvedte zakladni tvrzeni.
Kdyz jsou X1, X2, X3, X4 nezavisle nahodne veliciny a a1, a2 realna cisla, dokazte ze Y1=a1X1+X2, Y2=a2X3+X4 jsou opet nezavisle nahodne veliciny.
2. Definujte, kdy splnuje posloupnost nahodnych velicin silny zakon velkych cisel a napiste zakladni tvrzeni.
Napiste zakladni kroky dukazu pro SZVC pro nestejne rozdelene nezavisle nahodne veliciny.
3. Mejme regresni model, kde EYi=beta*xi, varYi=sigmakvadrat, 0<=sigmakvadrat<=nekonecno, xi zname konstanty, b, sigmakvadrat parametry etc...
i. Vytvorte odhad parametru beta metodou nejmensich ctvercu, overte jeho nestranost.
ii. Napiste odhad pro sigmakvadrat (netreba pocitat, stacilo opravdu jen napsat Sn*^2) a overte jeho nestrannost.
iii. Sestavte kriticky obor pro test hypotezy beta=beta0 proti alternative beta<>beta0.

Pani profesorka davala duraz na to, aby u kazdeho prikladu neco bylo, radsi nez nejaky perfektne a nejaky vubec. U teorie nebylo potreba mit vsechno, kdyz mel clovek slusne pocetni tak byla ochotna nedostatky v teorii docela odpustit (napr. kdyz jste meli jen definice a vety, odhad beta a jinak v podstate nicmoc). Ustni jsme se bali, rikali jsme si jak jsme tu teorii svorne zvrzali(aspon nekteri) a jak nas ted bude dusit. Pozvala si nas vsechny zbyle(dva vzala na ustni hned po testu) najednou do seminarni mistnosti KPMS a rekla nam, ze kdo chce dvojku tak mu ji celkem bez reci zapise, kdo chtel jednicku, musel by bojovat podle toho jak mel pisemku.
Je toho sice strasne moc, ale da se to. Spocitejte si priklady z minulych pisemek a mate napul (mozna ze i navic) vyhrano, protoze se opakuji. Good luck.
marcel
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 11
Registrován: 9. 4. 2006 21:59
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od marcel »

caute kde najdem nejake strasie pisomky?
Lelia
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 49
Registrován: 20. 1. 2006 21:45
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Lelia »

marcel píše:caute kde najdem nejake strasie pisomky?
kubo.webpark.sk, je tam toho spousta...
Uživatelský avatar
Corvus
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 41
Registrován: 18. 6. 2005 11:15
Typ studia: Matematika Mgr.
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Corvus »

Abych to upresnil, ta stranka je sice slovensky, ale na cesky domene, takze kubo.webpark.cz :-)
Odpovědět

Zpět na „Pravděpodobnost a statistika“