Zkouška 29.6.
Napsal: 30. 6. 2006 11:02
1. Spočtěte Int (pres M) f.v dS kde M={[x,y,z]:(x+y)^3=z;abs(x)+abs(y)<2} a f=((x-y)^2,0,0). a v=(?,?>0,?).
Znamena to: f je vektorove pole, v udava orientaci plochy, znamena to ze druha slozka normaloveho vektrou ma byt kladna. Maly mel na mysli substituci x=u+v, y=u-v, z=(2u)^3.
2. Spočtěte objem M, kde M={[x,y,z]
^2+y^2<z<1; y<zx}
3. Spočtěte lim (t->inf) (Int(od 0 do 1)z ((t*e^(-xt^2))/odm(1-x^2)))
Znamena to: f je vektorove pole, v udava orientaci plochy, znamena to ze druha slozka normaloveho vektrou ma byt kladna. Maly mel na mysli substituci x=u+v, y=u-v, z=(2u)^3.
2. Spočtěte objem M, kde M={[x,y,z]
^2+y^2<z<1; y<zx}3. Spočtěte lim (t->inf) (Int(od 0 do 1)z ((t*e^(-xt^2))/odm(1-x^2)))
