Zkouška 1.9.

Jak dopadla zkouška?

Můžete vybrat 1 možnost

 
 
Zobrazit výsledky

Lelia
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 49
Registrován: 20. 1. 2006 21:45
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Zkouška 1.9.

Příspěvek od Lelia »

Jak dopadla algebra? Co jsem slysela tak zatim same jednicky....
Tritas
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 4
Registrován: 20. 6. 2006 05:01
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Zadani

Příspěvek od Tritas »

Ahoj, mne to prislo v porovnani s ostatnimi terminy docela tezky, ale asi opravdu znamkuje mirne, takze jsem dopadl lip nez jsem cekal :).
Posilam zadani:
1) Bud T komutativni teleso. Dokazte, ze T[x] je noetherovsky okruh a splnuje podminku (D). (6b)
2) Bud f=suma b(i)*x^i polynom ze Z[x], p prvocislo. Bud a n-nasobny koren f. Necht a'=a mod p, b(i)'=b(i) mod p. Dokazte, ze polynom f'=suma b(i)'*x^i ze Z(p)[x] ma koren a' a ze jeho nasobnost je alespon n. Uvedte priklad f, p, a, ze nasobnost je ostre vetsi. (8b)
3) Necht f z T[x] (T kom. teleso) je irr.polynom stupne alespon 1. Dokazte, ze existuje kom. nadteleso K>=T, ze f ma v K koren. (8b)
4) T konecne kom.teleso. Dokazte, ze |T|=p^n , p prvocislo, n prirozene. (5b)
5) Necht R je eukleidovsky obor integrity s eu.normou fi. Dokazte, ze fi je zdola omezena. (5b)
Odpovědět

Zpět na „Algebra II“