Fórum studentů MFF UK

Mně to také nepřijde nuda. A k těm motivacím- to mi přijde všeobecný problém, nevím, zda-li si profesoři myslí, že všem je podstata problému jasná, nebo já nevím, co.. Ale je fakt, že občas odhalit ty chyby.. Třeba v důkazu dělitelnosti se zbytkem navrhuji vynásobit polynom, který odečítám od f, ještě x^k. Co vy na to?

Jo s tím souhlasím. Je to jeden z mála důkazů, který jsem pochopila:-)

Jo, ale zrovna tehle chyby jsem si vsimnul temer okamzite, jinak by to moc nesedelo

Prosim vas, nevysvetlil by mi nekdo v dukazu vety (P)->(J) proc nemuze byt m+n=3? Diky...

a1*a2 || b2 => a1 | b2 => a1 || b2 nebo a1 || 1 (protoze b2 je ireducibilni, tedy podle predpokladu i prvocinitel).
Druha moznost odpada, nebot a1 je ireducibilni. Tedy a1 || b2.
Pak ale b2 | a1, tedy a1 = b2*c (pro nejake c) a vzhledem k tomu,
ze a1*a2 | b2, plati a1 = b2*c = a1*a2*d*c (pro nejake d),
takze a2*d*c = 1 => a2 || 1, coz je spor s predpokladem, ze a2 je ireducibilni.

Dodo píše:Jo, ale zrovna tehle chyby jsem si vsimnul temer okamzite, jinak by to moc nesedelo

Já jsem si té chyby zase nevšiml vůbec, protože jsem si řek: "Aha jasně, to je triv." A šel jsem dál .

Hmm, já jsem třeba dumal a dumal nad tim, kde jsme v důkazech o násobnosti či počtu kořenů vzali možnost užít dělení se zbytkem. A ouha, ona jednička je invertibilní koeficient

a tamté chyby jsem si všiml sice rychle, ale jak to spravit, joo, to bylo na pár minut, holt jsem pomalej hlavně jsem furt nevěřil tomu, že tam tu chybu zopakoval hned dvakrát, nejříve jsem seriózně zpochybňoval svoji schopnost vnímat.

Dodo píše:a1*a2 || b2 => a1 | b2 => a1 || b2 nebo a1 || 1 (protoze b2 je ireducibilni, tedy podle predpokladu i prvocinitel).
Druha moznost odpada, nebot a1 je ireducibilni. Tedy a1 || b2.
Pak ale b2 | a1, tedy a1 = b2*c (pro nejake c) a vzhledem k tomu,
ze a1*a2 | b2, plati a1 = b2*c = a1*a2*d*c (pro nejake d),
takze a2*d*c = 1 => a2 || 1, coz je spor s predpokladem, ze a2 je ireducibilni.

Není to tak zcela správně. To, že je něco asociováno s jedničkou neznamená, že to není ireducibilní. Ale ten předpoklad, že máme ireducibilní rozklad, zahrnuje, že ty prvky rozkladu nejsou asociovány s jedničkou. Jinak by samozřejmě nešlo zajistit, že každé dva ireducibilní rozklady mají stejný počet prvků. Jo a v téhle části důkazu se vůbec nevyužije, že předpokládáme (P). To je až v indukčním kroku.

P.S. Dokonce platí, že když je prvek asociován s jedničkou, pak je ireducibilní (to je triv z def).

Martin píše: P.S. Dokonce platí, že když je prvek asociován s jedničkou, pak je ireducibilní (to je triv z def).

To by me zajimalo ze ktere definice, protoze Trlifaj na prednasce definoval ireducibilitu jen u prvku, ktere nejsou asociovany s jednickou..

myslim,ze spravne je to takto:
a1*a2 || b1 => ( a1 | b1 (z def.) & a1 non || b1 (protoze a2 non || 1 ,nebot je ireducibilbi) ,tedy a1 || 1 protoze deli ired. prvek s nimz neni ||, to je ale spor, protoze a1 je ireducibilni a tudiz neni asociovan s 1.[/url]

No jo, vlastně máš pravdu, on to nejdřív napsal bez toho a pak to dodal a já to tady mám tak nepřehledně, že jsem si toho hned nevšiml. Díky.

No tak jsem tu zkousku dneska delal a snad i udelal, ale kdy se vlastne dozvime vysledky? Nikdo nam nic nerikal (nebo jsem ho aspon neposlouchal) a ja jsem se na to zapomnel zeptat.

Dodo píše:No tak jsem tu zkousku dneska delal a snad i udelal, ale kdy se vlastne dozvime vysledky? Nikdo nam nic nerikal (nebo jsem ho aspon neposlouchal) a ja jsem se na to zapomnel zeptat.

Žemlička říkal, že výsledky budou dnes, nejpozději ve čtvrtek.
Ja jsem tu zkoušku taky dělala, ale nevím jestli udělala:-)

Tak jsem, Lenko, nasadil vaší taktiku a o půlnoci se po intenzivním učení z dnešní zkoušky odhlásil. Obávám se ale, že to do září zapomenu
Algebra nepatřila svým zadáním mezi lehké písemky...

Nebylo to lehké zadání, kterékoliv předchozí bych bral mnohem radši. Ale to nic nemění na tom, že jsem se na to vykašlal a teď za to budu platit.

Nebudeš Gratuluju všem, nakonec jsme zabojovali