Fórum studentů MFF UK

1. Napiště vzorec vytvořující funkce posloupnosti (-3)^n + 2 2. Zformulujte a dokažte co nejlepší odhad kombinačního čísla 2n nad n 3. Definice systému různých reprezentantů, zformulujte hypergrafovou verzi věty Hallovy podmínky (bez důkazu) 4. Znění a důkaz Cayleyho formule Toto zadání a spoustu da...

Opakovalo se zadání s rozkladem textu na palindromy, viz http://forum.matfyz.info/viewtopic.php?f=247&t=11818 Snad optimální řešení: Postavíme graf (DAG): vrcholy budou mezi každými dvěma sousedními písmeny a jeden na záčátku a jeden na konci textu. Mezi dvěma vrcholy vede hrana právě tehdy, kdy...

1. Popište mikroploškový model odrazu světla, jeho princip, uveďte vzorec a rozveďte jeho jednotlivé části. Jaké jsou předpoklady tohoto modelu? 2. Popište jak implementovat plošné zdroje světla do základního raytraceru. Jak samplovat světlo tvaru obdélníku, kruhu, trojúhelníku, rovinného mnohoúheln...

Přidávám zadání z 14. 1. 1) Zformulujte a dokažte větu: linearita střední hodnoty 2) Zformulujte a dokažte větu: eulerova formule 3) Upravte/zjednodušte: $$\sum_{k=0}^{n} k \times {n\choose k}$$ 4) Najděte postup, jak ze souvislého grafu postupně odstranit všechny vrcholy v takovém pořadí, aby byl p...