Fórum studentů MFF UK

Doplním: 2. Abychom zdůvodnili, že jiná řešení neexistují, můžeme provést rozbor případů, kdy si zapíšeme 18 = 2 \cdot 3^2 a uvážíme, že n může být součin nějakých mocnin prvočísla, takže by se mohlo stát třeba n = a \cdot b, \phi(n) = \phi(a) \cdot \phi(b) = 2 \cdot 9 , takže by stačilo najít dvě n...

Moje řešení: 1. rmod H není kongruence; dokážeme to pomocí věty 8.2, která říká, že ekvivalentně můžeme ověřit, že H není normální podgrupa. To ukážeme např. volbou g = (2\;3), h = (1\;2) , pak g \circ h \circ g^{-1} = (2\;3) \circ (1\;2) \circ (2\;3) = (1\;3) \notin H 2. Neexistuje. Kdyby byl \psi ...

Myslím, že mi v části 2 vypadla ještě jedna podotázka, taky nějaká početní, resp. určit, zda něco konverguje. 1. Jaké jsou limitní body této množiny? X \subset \mathbb{R}^2; x = \{ (x, y); x \in \{1, 2, 3, \ldots\}, 0 < y < x-1 \} 2. a) Vysvětlete tři druhy konvergence posloupností a řad funkcí. b) ...

Tohle je moje řešení vzorové písemky Marty Vomlelové. Zadání pro jistotu i přikládám, kdyby pak z Moodlu zmizelo. (1=ano, 0=ne) 1. 11111 2. 01111 3. 011 4. 100 5. 110 6. 11011 7. 1000 8. 0011 9. 0000 10. 101 11. 1101 12. 1111 (pro vsechny moznosti staci zvolit z=u, zbytek λ) Pokud je něco špatně, na...

1c) Může, ale nastane to almost never (což je rigidní pojem, viz https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_su ... repeatedly)

Moje řešení: 1. a) Není potřeba sčítat řadu; můžeme si napsat rekurenci pro pravděpodobnost, že Emil vyhraje ( p_e ): p_e = \frac{1}{3}\Big( \frac{1}{2}*1 + \frac{1}{2}*0 \Big) + \frac{2}{3}\Big( \frac{1}{2}*p_e + \frac{1}{2}*0 \Big) Členy po řadě vyjadřují tyto případy: E se strefí a D ne, E se str...