Fórum studentů MFF UK

ou, nabuduce to skontrolujem nez to odoslem, slubujem...

zadanie 14.2.2007

3. priklad z 5.6.: pre pevne zvolene n je dlzka jednoho intervalu z B rovna 1/n + n^{-1 } limita tohto vyrazu pre n iduce do nekonecna je 1. teda dlzka kazdeho intervalu z B je vacsia rovna 1. takze pre lubovolny bod x z intervalu (0,\infty) a jeho otvorene okolie (U(x)) o polomere napr. 1/3 neexist...

3. priklad zo 14.06.:
L2 (-pi,pi) je uplny priestor (prednaska), teda totalne omezena mnozina v nom je relativne kompaktna (veta 63*). cize uzaver M je kompaktny a spojita funkcia na kompakte je obmedzena, teda f je obmedzena na uzavere M a tak i na M.

3. priklad z 20.6. : Z je linerny podpriestor X (pri vynasobeni realnym cislom zostava suma nulova a pri scitani dvoch postupnosti mozno sumu roztrhnut, pricom obe su nulove) X je separabilny (vieme z prednasky, inak spocetnou bazou su postupnosti, ktore maju na prvych n poziciach racionalne cisla a...