od dr.Bik » 4. 6. 2006 20:35
Tak tady:
Podle scemata specifikace
(je to specialni pripad, kdy jako substituujici term je substituovana promenna)
(Vx)(A&B) je uzavrena, takze lze pouzit vetu o dedukci
Z vyrokove logiky vime, ze
je veta VL, tedy i PL. Pouzitim MP dostanu
Podle vety o uzaveru: pokud je formule dokazatelna, tak je dokazatelny i jeji uzaver
Podle vyrokove logiky plati, ze ze dvou formuli dokazu jejich konjunkci
No a nakonec jednou veta o dedukci (tu muzu pouzit, protoze formule je uzavrena)
Tak tady:
Podle scemata specifikace
[code]
|- (Vx)(A&B) -> A&B
[/code]
(je to specialni pripad, kdy jako substituujici term je substituovana promenna)
(Vx)(A&B) je uzavrena, takze lze pouzit vetu o dedukci
[code]
(Vx)(A&B) |- A&B
[/code]
Z vyrokove logiky vime, ze
[code]
|-(A&B) -> A, B
[/code]
je veta VL, tedy i PL. Pouzitim MP dostanu
[code]
(Vx)(A&B)|-A, B
[/code]
Podle vety o uzaveru: pokud je formule dokazatelna, tak je dokazatelny i jeji uzaver
[code]
(Vx)(A&B)|-(Vx)A, (Vx)B
[/code]
Podle vyrokove logiky plati, ze ze dvou formuli dokazu jejich konjunkci
[code]
(Vx)(A&B)|-(Vx)A & (Vx)B
[/code]
No a nakonec jednou veta o dedukci (tu muzu pouzit, protoze formule je uzavrena)