od Emulgathor » 20. 6. 2008 18:45
1) Parametrizujte obloukem křivku c(t)=(t-sint,1-cost) 0<=t<=2*pí a spočtěte její křivost. (Nápověda: |sin(t/2)|=sqrt((1-cost)/2))
2) Parametrizujte kvadriku a spočtěte její 1. a 2. fundamentální formu a Gaussovu křivost: x^2 - y^2 + z^2 = 1
3) Rozhodněte, zda pro dané r >= 1 je kružnice
x=r*cost
y=sqrt(r^2 - 1)
z=r*sint
(a) hlavní křivkou, (b) asymptotickou křivkou, (c) geodetikou na ploše z příkladu (2)
1) Parametrizujte obloukem křivku c(t)=(t-sint,1-cost) 0<=t<=2*pí a spočtěte její křivost. (Nápověda: |sin(t/2)|=sqrt((1-cost)/2))
2) Parametrizujte kvadriku a spočtěte její 1. a 2. fundamentální formu a Gaussovu křivost: x^2 - y^2 + z^2 = 1
3) Rozhodněte, zda pro dané r >= 1 je kružnice
x=r*cost
y=sqrt(r^2 - 1)
z=r*sint
(a) hlavní křivkou, (b) asymptotickou křivkou, (c) geodetikou na ploše z příkladu (2)