zkouška 14. 9. 2009

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí

Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: zkouška 14. 9. 2009

zkouška 14. 9. 2009

od Sergejevicz » 14. 9. 2009 15:54

1) Dokažte, že každá konečná Booleovská algebra je izomorfní algebře podmnožin nějaké konečné množiny. (8 bodů)
2) Buď T konečné komutativní těleso. Dokažte, že mohutnost T je p^n, kde p je prvočíslo a n je přirozené číslo (tedy n je celé a >= 1). (5 bodů)
3) Buďte T, K komutativní tělesa, T podmnožinou K. Dokažte, že je-li K rozšíření tělesa T konečného stupně, pak je K algebraické nad T. (6 bodů)
4) Buď K komutativní těleso. Dokažte, že pak je okruh K[x1,....,xn] polynomů konečně neurčitých noetherovský. (8 bodů)
5) Dokažte, že pro každé prvočíslo a každé přirozené číslo větší než nula existuje ireducibilní polynom prvkem Zp[x] stupně n. (7 bodů)
>= 25 .... 1
>= 18 .... 2
>= 11 .... 3
<= 10 .... 4

Nahoru