skúška 27.5.

Odeslat odpověď

a ∈ R, a = -a, a = (číslem, ne slovy)

Odpoveď na tuto otázku je nutná pro rozlišení automatizovaných pokusů o registraci.
Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí
Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: skúška 27.5.

skúška 27.5.

Příspěvek od Mcc » 5. 6. 2008 18:55

Sorry že až teraz, ale lepšie neskoro ako nikdy :)

1. Nechť f ∈ Zp[x] (p prvočíslo). Určete nutnou a postačující podmínku pro to, aby okruh Zp[x]/f*Zp[x] byl konečným tělesem řádu p^k (k>=1). (6 bodov)
2. Nechť R je obor integrity splňující (D). Dokažte, že R splňuje (P). (8 bodov)
3. Nechť T je konečné komutativní těleso. Uveďte příklad polynomu f ∈ T[x] , deg (f) >= 1, který nemá T žádný kořen. (5 bodov)
4. Nechť f ∈ K[x], K komutativní těleso, char K = 0, a ∈ K je n-násobný kořen f v K. Dokažte, že a je kořenem f, Df, D^2(f)...D^(n-1)(f), ale není kořenem D^n(f) v K. (8 bodov)
5. Nechť K je rozšíření tělesa T a [K:T] < omega. Dokažte, že K je algebraickým rozšířením tělesa T. (6 bodov)

Celkovo bolo 33 bodov, 11 na 3, 18 na 2, na jedničku myslím 25, ale nie som si istá. Veľa šťastia všetkým, čo ich to ešte len čaká! 8)

Nahoru

cron