od svědek integrálův » 13. 6. 2011 16:30
Myslím, že ve 2 byl integrál z e^(-kx^4)*sin(ax^2). Na písemku bylo 90 minut. U 1 je výhodné hodit si substituci (bylo doporučeno v poznámce), dále pak vytknout ve jmenovateli e^(substituované) a udělat z toho geometrickou řadu. U 3 je třeba upravit si sférické souřadnice, tak aby se člověk zbavil zlomků a nezapomenout upravit jakobián.
Co se teorie týče, otázek mají plný pytel, ale zdá se, že na jednom termínu jich koluje u každého examinátora jenom pár, neboť se recyklují. Jsou očíslované a viděl jsem čísla přes 40, takže asi pokryjí vše - slyšel jsem o:
- konvergenci měřitelných funkcí(obecně), Jegorov, Luzin, Fubini - minimálně pro zúplnění a u součinu měr, součinová míra (hodně často), Carathéodory, Hahnův rozklad, reálné míry, komplexní míry, geometrický význam integrálu, distribuční funkce (prý toho chtěli hodně), Dynkinův systém, vnější míra, zřejmě Lebesgueova míra
Základem bylo solidně napsat test (minimum 1,5 bodu ze 3), ale ani zdaleko to nestačilo, zřejmě to chce alespoň jeden důkaz či jeho část.
Myslím, že ve 2 byl integrál z e^(-kx^4)*sin(ax^2). Na písemku bylo 90 minut. U 1 je výhodné hodit si substituci (bylo doporučeno v poznámce), dále pak vytknout ve jmenovateli e^(substituované) a udělat z toho geometrickou řadu. U 3 je třeba upravit si sférické souřadnice, tak aby se člověk zbavil zlomků a nezapomenout upravit jakobián.
Co se teorie týče, otázek mají plný pytel, ale zdá se, že na jednom termínu jich koluje u každého examinátora jenom pár, neboť se recyklují. Jsou očíslované a viděl jsem čísla přes 40, takže asi pokryjí vše - slyšel jsem o:
- konvergenci měřitelných funkcí(obecně), Jegorov, Luzin, Fubini - minimálně pro zúplnění a u součinu měr, součinová míra (hodně často), Carathéodory, Hahnův rozklad, reálné míry, komplexní míry, geometrický význam integrálu, distribuční funkce (prý toho chtěli hodně), Dynkinův systém, vnější míra, zřejmě Lebesgueova míra
Základem bylo solidně napsat test (minimum 1,5 bodu ze 3), ale ani zdaleko to nestačilo, zřejmě to chce alespoň jeden důkaz či jeho část.