Zkouška 20. 6. 2013

Odeslat odpověď

a ∈ R, a = -a, a = (číslem, ne slovy)

Odpoveď na tuto otázku je nutná pro rozlišení automatizovaných pokusů o registraci.
Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí
Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: Zkouška 20. 6. 2013

Zkouška 20. 6. 2013

Příspěvek od Frank » 20. 6. 2013 22:09

1. Na malé soukromé VŠ studuje v prvním ročníku 25 studentů ve druhém 15 studentů a ve třetím 10 studentů. Náhodně vybereme 2 studenty. Jaká je pravděpodobnost, že
a) právě jeden ze dvou vybraných studentů je ve třetím ročníku?
b) aspoň jeden ze dvou vybraných studentů je ve třetím ročníku?
c) vybraní studenti chodí do různých ročníků?
d) jeden z vybraných studentů je ve třetím ročníku za předpokladu, že víme, že chodí do různých ročníků?

2. \lbrace Y_n \rbrace posloupnost nezávislých náhodných veličin takových, že
P(Y_n = 2n-2) = P(Y_n = 2n+2) = 1/2.
a) určete střední hodnotu a rozptyl Y_n.
[b|c])Ověřte, že posloupnost splňuje [CLV|SZVČ] a napište, co nejexplicitněji, co říká.

3. f(x) = \exp \lbrace -(x-a)\rbrace \mathbb{I}(a,\infty),

a>0.
X_1 \ldots X_n náhodný výběr z tohoto rozdělení.
a) Odvoďte odhad \hat{a} metodou maximální věrohodnosti.
b) Uvažujte odhad \tilde{a} = \overline{X}_n - \frac{n+1}{n} a vyšetřete nestrannost a konzistenci.
c) Spočtěte rozptyl \tilde{a}.

4.Testování reakční doby řidičů při jízdě bez alkoholu a s alkoholem.
30 pokusných osob bylo podrobeno dvoum ekvivalentním testům - první bez alkoholu v krvi (X_i) druhý s alkoholem v krvi (Y_i).
Data:
\overline{X}_{30} = 2,43 s
\overline{Y}_{30} = 2,72 s.
S_X^2 = 0,443
S_Y^2 = 0,487
S^2_{X-Y} = 0,457.
Na hladině významnosti \alpha = 0,05 rohodněte, zda alkohol prodlouží reakční dobu.

Nahoru