od petbel » 18. 6. 2013 15:02
písemka - 60min
1) Definujte vrcholový řez a vrcholovou souvislost (pozor na nesouvislé grafy!)
2) Zformulujte a dokažte Ramsyho větu o barvení hran konečného grafu více barvami
3) Mějme matici, která má 4 řádky, 8 sloupců a je naplněna po sloupcích tak, že obsahuje všechny čtyrprvkové vektory končíčí jedničkou. Tato matice je kontrolní maticí kodu C. Určete dimenzi kódu C a minimální vzdálenost kódu C.
4) Mějme 2N bodů na kružnici. Kolika způsoby lze tyto body spojit N úsečkami tak, že žádné dvě úsečky se nekříží a každá úsečka obsahuje právě dva body z kružnice? Výsledek vyjádřete Catalanovými čísly.
Oprava trvala při počtu 15 lidí cca hodinu, ústní dobrovolné (možnost zhoršit i zlepšit známku)
písemka - 60min
1) Definujte vrcholový řez a vrcholovou souvislost (pozor na nesouvislé grafy!)
2) Zformulujte a dokažte Ramsyho větu o barvení hran konečného grafu více barvami
3) Mějme matici, která má 4 řádky, 8 sloupců a je naplněna po sloupcích tak, že obsahuje všechny čtyrprvkové vektory končíčí jedničkou. Tato matice je kontrolní maticí kodu C. Určete dimenzi kódu C a minimální vzdálenost kódu C.
4) Mějme 2N bodů na kružnici. Kolika způsoby lze tyto body spojit N úsečkami tak, že žádné dvě úsečky se nekříží a každá úsečka obsahuje právě dva body z kružnice? Výsledek vyjádřete Catalanovými čísly.
Oprava trvala při počtu 15 lidí cca hodinu, ústní dobrovolné (možnost zhoršit i zlepšit známku)