od mathemage » 12. 11. 2011 11:28
1) Uvedte definici isomorfismu struktur
a
, kde
je
n-arni funkcni symbol a
je
n-arni relacni symbol.
2) Uvazme jazyk
s rovnosti, kde
jsou konstantni symboly. Kolik ma neisomorfnich spocetnych modelu? (
, isomorfismus jednoznacne urcen ekvivalenci
, neb nas zajima jen, ktera konstanta se rovna ktere, a to urcuje prave treti Bellovo cislo)
3) Necht
je komutativni grupa. Je kazda jeji podstruktura take komutativni grupou? (Ano. - Teorie komutativnich grup je otevrena, tj. ma same nekvantifikovane formule. Kazda podstruktura kazdeho modelu kazde otevrene formule je opet modelem teto teorie.)
1) Uvedte definici isomorfismu struktur [latex]\mathcal{A} = <A, F^A, R^A>[/latex] a [latex]\mathcal{B} = <B, F^B, R^B>[/latex], kde [latex]F[/latex] je [i]n[/i]-arni funkcni symbol a [latex]R[/latex] je [i]n[/i]-arni relacni symbol.
2) Uvazme jazyk [latex]L = <c_1, c_2, c_3>[/latex] s rovnosti, kde [latex]c_1, c_2, c_3[/latex] jsou konstantni symboly. Kolik ma neisomorfnich spocetnych modelu? ([latex]B_3 = 5[/latex], isomorfismus jednoznacne urcen ekvivalenci [latex]\{c_1, c_2, c_3\}/=[/latex], neb nas zajima jen, ktera konstanta se rovna ktere, a to urcuje prave treti Bellovo cislo)
3) Necht [latex]\mathcal{G} = <G, +, -, 0>[/latex] je komutativni grupa. Je kazda jeji podstruktura take komutativni grupou? (Ano. - Teorie komutativnich grup je otevrena, tj. ma same nekvantifikovane formule. Kazda podstruktura kazdeho modelu kazde otevrene formule je opet modelem teto teorie.)