od Davpe » 11. 9. 2012 03:13
Struktura multiplikativní grupy tělesa.
Je cyklická + důkaz.
Hodnota
![[Q(\sqrt[3]{5}):Q]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?[Q(\sqrt[3]{5}):Q])
= ?
(kde Q je množina racionálních čísel)
Odpověď je 3, protože je to hodnota stupně minimálního polynomu který je
![x^3 - 5 = (x-\sqrt[3]{5})(x^2 + \sqrt[3]{5}x + \sqrt[3]{25})](http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^3 - 5 = (x-\sqrt[3]{5})(x^2 + \sqrt[3]{5}x + \sqrt[3]{25}))
Teorie ok, ale příklad jsem ani za hodinu a půl nespočítal správně. Pořád jsem hledal polynom, který je nerozložitelný, ale neuvědomil jsem si, že nad Q, takže jsem ten správný hned vyřadil, což mě stálo jedničku. Zkouška je maximálně v pohodě.
Struktura multiplikativní grupy tělesa.
Je cyklická + důkaz.
Hodnota [latex][Q(\sqrt[3]{5}):Q][/latex] = ?
(kde Q je množina racionálních čísel)
Odpověď je 3, protože je to hodnota stupně minimálního polynomu který je [latex]x^3 - 5 = (x-\sqrt[3]{5})(x^2 + \sqrt[3]{5}x + \sqrt[3]{25})[/latex]
Teorie ok, ale příklad jsem ani za hodinu a půl nespočítal správně. Pořád jsem hledal polynom, který je nerozložitelný, ale neuvědomil jsem si, že nad Q, takže jsem ten správný hned vyřadil, což mě stálo jedničku. Zkouška je maximálně v pohodě.