Dnesni zkouska z numeriky-u haslingera ponekud prekvapko:
F1: konstrukce kubickeho splinu (10)
F2: odvodte odhad chyby metodou polovicniho kroku (5)
H1: Necht g:<a,b>->R, alfa=<a,b>, g(alfa)=alfa (1), pomoci jednokrokove metodz x_n+1=g(x_n), n=0,1,...;
x_0 nalezi <a,b> dano. (2)
a) zformulujte predpoklady, za kterych ma uloha (1) jen jedno reseni;
dokazte, ze metoda (2) konverguje pro libovolne x_0 z <a,b>
b) provedte odhad chyby |x_n - alfa|
celkem (10)
H2:Pomoci Gerschgorinovy vety najdete polohu vlastnich cisel matice: ((3,1,-1),(0,1,1),(-1,1,-2)). (5)
Dnesni zkouska z numeriky-u haslingera ponekud prekvapko:
F1: konstrukce kubickeho splinu (10)
F2: odvodte odhad chyby metodou polovicniho kroku (5)
H1: Necht g:<a,b>->R, alfa=<a,b>, g(alfa)=alfa (1), pomoci jednokrokove metodz x_n+1=g(x_n), n=0,1,...;
x_0 nalezi <a,b> dano. (2)
a) zformulujte predpoklady, za kterych ma uloha (1) jen jedno reseni;
dokazte, ze metoda (2) konverguje pro libovolne x_0 z <a,b>
b) provedte odhad chyby |x_n - alfa|
celkem (10)
H2:Pomoci Gerschgorinovy vety najdete polohu vlastnich cisel matice: ((3,1,-1),(0,1,1),(-1,1,-2)). (5)