od el polo loco » 17. 1. 2013 20:04
1) zformulujte a dokažte Eulerovu formuli (chtěl hlavně přesné znění, tzn předpoklady rovinného nakreslení atd atd)
2 a) definujte ekvivalenci
2 b) kolik existuje ekvivalencí na množině {1,2,3,4} (je jich 15, stačí si nakreslit ekvivalenci grafem)
3) najděte a dokažte součet sumy: " sum k=0 to n [C(n,k)*k] " (stačilo dokázat že C(n,k) = n/k * C(n-1, k-1) a pak dosadit)
4) rozhodněte, zda může existovat bipartitní graf na alespoň 5 vrcholech, jehož doplněk je také bipartitní (nemůže, v doplňku vždy bude lichý cyklus)
pohodová atmosféra, času neomezeně, ale po 2 hodinách chtěl od každého vidět aspoň kousek
žádný dresscode, zkouška probíhá tak, že dostanete zadání a samostatně pracujete a když už to máte, tak mu to u katedry ukážete, on to posoudí, lehce poradí a nechá vás to ještě opravit... podruhé už dává známku
hodně štěstí
1) zformulujte a dokažte Eulerovu formuli (chtěl hlavně přesné znění, tzn předpoklady rovinného nakreslení atd atd)
2 a) definujte ekvivalenci
2 b) kolik existuje ekvivalencí na množině {1,2,3,4} (je jich 15, stačí si nakreslit ekvivalenci grafem)
3) najděte a dokažte součet sumy: " sum k=0 to n [C(n,k)*k] " (stačilo dokázat že C(n,k) = n/k * C(n-1, k-1) a pak dosadit)
4) rozhodněte, zda může existovat bipartitní graf na alespoň 5 vrcholech, jehož doplněk je také bipartitní (nemůže, v doplňku vždy bude lichý cyklus)
pohodová atmosféra, času neomezeně, ale po 2 hodinách chtěl od každého vidět aspoň kousek ;) žádný dresscode, zkouška probíhá tak, že dostanete zadání a samostatně pracujete a když už to máte, tak mu to u katedry ukážete, on to posoudí, lehce poradí a nechá vás to ještě opravit... podruhé už dává známku ;) hodně štěstí