Fórum studentů MFF UK

Ja jsem mel:

* Definujte relaci ekvivalence a rozkladove tridy ekvivalence. Kolik ruznych ekvivalenci existuje na mnozine {1, 2, 3, 4}?
* Popiste platonska telesa a tvrzeni dokazte.
* Zjistete, pro ktera n existuje graf s 2n vrcholy, ktery ma n vrcholu stupne 3 a n vrcholu stupne 4.

Mozna to neni uplne presne, ale tak nejak to bylo (vcetne toho zahadneho obratu v druhem ukolu).

1. Definícia nezávislosti v grafe + súvislosť s klikovosťou
2. Bayesova veta s dôkazom
3. Koľko je kružníc v K_n,n

Vždycky máte jednu definici (správně formálně zapsat), jeden důkaz (u toho je třeba i správná formulace věty, že jo...), jeden příklad...

1) definice - Přidání, odebrání hrany z grafu - souvislost s barevností?
2) formulace a důkaz - Markovova nerovnost
3) příklad - Kolik minimálně hran se musí odebrat z K6 tak, aby výsledný graf byl rovinný? (to se odhadne ze vztahu pro max. počet hran rovinného grafu a pak se ukáže, že ten horní odhad počtu hran skutečně stačí - prostě to nakreslíte)
navíc: (nepřišel jsem na důkaz Markova) důkaz binomické věty

Času dost, zkoušení v pohodě, není se čeho bát... Většina lidí dnes měla za 1. Hodně štěstí :)