od kata » 25. 1. 2009 23:39
1. Definujte prosté zobrazení a zobrazení "na" z množiny X do množiny Y. Nalezněte příklad množiny X a zobrazení f : X -> X, které je na, ale není prosté. (Toto není chyták , takové zobrazení skutečně existuje".)
2. Zformulujte a dokažte větu o 5 barvách.
3. Nechť G je souvislý graf. Hrana e náležící E(G) se nazává most, pokud jejím odebráním z G dostaneme nesouvislý graf. Dokážte, že má-li G všechny stupně sudé, pak nemá most.
4. Vysvětlete rozdíl mezi jevem a elementárním jevem. Uveďte příklad.
naznačené řešení:
1. nekonečná množina
3. v podstatě ten graf tvoří eklidovský uzavřný tah, takže takovou "kružnici" a po odebrání hrany AB z kružnice stále existuje sled z bodu A do bodu B.
4. jev se skládá z prvků množiny elementárních jevů, př.: kostka,jev A - padne sudé číslo
1. Definujte prosté zobrazení a zobrazení "na" z množiny X do množiny Y. Nalezněte příklad množiny X a zobrazení f : X -> X, které je na, ale není prosté. (Toto není chyták , takové zobrazení skutečně existuje".)
2. Zformulujte a dokažte větu o 5 barvách.
3. Nechť G je souvislý graf. Hrana e náležící E(G) se nazává most, pokud jejím odebráním z G dostaneme nesouvislý graf. Dokážte, že má-li G všechny stupně sudé, pak nemá most.
4. Vysvětlete rozdíl mezi jevem a elementárním jevem. Uveďte příklad.
naznačené řešení:
1. nekonečná množina
3. v podstatě ten graf tvoří eklidovský uzavřný tah, takže takovou "kružnici" a po odebrání hrany AB z kružnice stále existuje sled z bodu A do bodu B.
4. jev se skládá z prvků množiny elementárních jevů, př.: kostka,jev A - padne sudé číslo