Fórum studentů MFF UK

roku 2019 byly zmeneny osnovy -> predmet se vyucuje v lete misto v zime a byla i jemne pozmenena probirana latka

1) definice spocetne mnoziny
2) dukaz, ze [latex]\mathbb{R}[/latex] neni spocetna mnozina
3) dukaz, ze jedna mnozina je vetsi nez druha, pokud pro vsechny prvky [latex]n>0[/latex] jedne mnoziny plati [latex]a_n > b_n[/latex]
4) [latex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+\sin(x)}{x}[/latex]
5) [latex]f'(x) < g'(x) \Rightarrow f(x) < g(x)[/latex]
6) [latex]f[/latex] je konvexni [latex]\Rightarrow[/latex] [latex]f[/latex] je nerostouci nebo [latex]\lim_{n \rightarrow \infty} f = \infty[/latex]
7) [latex]\frac{x}{x^2+1}[/latex], limity, global/lokal extremy, monotomie, konvexnost/konkavnost a nakreslit nacrtek
8 ) ukazat ze existuje [latex]c\in(a,b)[/latex], takove ze [latex]f(c) = \frac{(N)\int_a^b f (x)~dx}{b-a}[/latex]
9) veta o substituci pro vypocet primitivni funkce, bez dukazu

10:00 - 12:00 pisemna cast
12:30 vysledky
12:30 - 14:00 dobrovolne ustni dozkouseni

znamkovani:
1) 71 - 80
2) 56 - 70
3) 41 - 55
4*) 26 - 40 (moznost zlepseni u ustniho)
4) 0 - 25 (tady ani ustni nepomuze)

umrtnost: 22%

PS: chyby v zadani jsou mozne, ba pravdepodobne, tak jej neberte doslovne