od username » 11. 1. 2018 21:50
Na zkoušku bylo 90 minut a ústní byla dobrovolná na vylepšení známky, já osobně jsem si jí vzal. Celkově bylo možno získat 28 bodů. 12 stačilo na 3. (Myslím si, že ale s menším počtem bodů ubývá na dobrovolnosti ústní zkoušky).
1) Definujte regulární matici (1 bod)
Zfromulujte a dokažte větu o matici složeného lineárního zobrazení (7 bodů)
2) Jsou zadány 2 vektorové prostory pomocí rovnic v Z5 - tedy bylo nutné rovnice vyřešit a znich dostat jejich báze. Potom spočítat bázi průniku a spojení. (6 bodů)
3) Zadaná matice lineárního zobrazení vůči bázím B a C, měli jsme najít matici vůči kanonickým bázím prostorům Z5^3 a Z5^2. (6 bodů)
4) 4 trvzení po 2 bodech - máme říci, jestli jsou pravda a zdůvodnit
- může mít 7 rovnic o 6 neznámých právě jedno řešení
- platí že R(AB) je podprostorem R(A)
- Implikuje RREF(A|In) = (In|B), že RREF(B|In) = (In|A)
- je složení prostého zobrazení z V do V také prosté ?
Na zkoušku bylo 90 minut a ústní byla dobrovolná na vylepšení známky, já osobně jsem si jí vzal. Celkově bylo možno získat 28 bodů. 12 stačilo na 3. (Myslím si, že ale s menším počtem bodů ubývá na dobrovolnosti ústní zkoušky).
1) Definujte regulární matici (1 bod)
Zfromulujte a dokažte větu o matici složeného lineárního zobrazení (7 bodů)
2) Jsou zadány 2 vektorové prostory pomocí rovnic v Z5 - tedy bylo nutné rovnice vyřešit a znich dostat jejich báze. Potom spočítat bázi průniku a spojení. (6 bodů)
3) Zadaná matice lineárního zobrazení vůči bázím B a C, měli jsme najít matici vůči kanonickým bázím prostorům Z5^3 a Z5^2. (6 bodů)
4) 4 trvzení po 2 bodech - máme říci, jestli jsou pravda a zdůvodnit
- může mít 7 rovnic o 6 neznámých právě jedno řešení
- platí že R(AB) je podprostorem R(A)
- Implikuje RREF(A|In) = (In|B), že RREF(B|In) = (In|A)
- je složení prostého zobrazení z V do V také prosté ?