Kazdy dostane papir se zadanim a ma o tom neco napsat. Potom se to s Knoblochem probira - toho uz jsem se bohuzel nezucastnil, protoze jsem to vzdal. Takze moje zadani: (pouziju zapis LaTeX)
\Omega \subset R^n je omezena oblast s lipschitzovsky spojitou hranici, T > 0 je pevne zvoleny cas, \Omega_T = \Omega x (0,T] a uvazujme ulohu
u_{tt} - \Delta u + u = 1 v \Omega_T (\Delta = Laplaceuv operator)
u = 0 na \partial \Omega x [0,T]
u = g, u_t = 0 na \Omega x {t=0},
kde g \in H^1_0 (\Omega).
Uvedte definici slabeho reseni a dokazte jeho existenci. Uvedte hlavni kroky dukazu jednoznacnosti.
No a spoluzak vedle mel nasledujici:
Nejake predpoklady (na oblast \Omega apod.).... Uvazujme slabe reseni obecne elipticke parcialni diferencialni rovnice 2. radu. Uvedte, za jakych predpokladu toto reseni patri do H^{2,loc}(\Omega) a dokazte to.
Snad vam toto pomuze v predstave o tom, jaka je vladtne zkouska z PDR II
Kazdy dostane papir se zadanim a ma o tom neco napsat. Potom se to s Knoblochem probira - toho uz jsem se bohuzel nezucastnil, protoze jsem to vzdal. Takze moje zadani: (pouziju zapis LaTeX)
\Omega \subset R^n je omezena oblast s lipschitzovsky spojitou hranici, T > 0 je pevne zvoleny cas, \Omega_T = \Omega x (0,T] a uvazujme ulohu
u_{tt} - \Delta u + u = 1 v \Omega_T (\Delta = Laplaceuv operator)
u = 0 na \partial \Omega x [0,T]
u = g, u_t = 0 na \Omega x {t=0},
kde g \in H^1_0 (\Omega).
Uvedte definici slabeho reseni a dokazte jeho existenci. Uvedte hlavni kroky dukazu jednoznacnosti.
No a spoluzak vedle mel nasledujici:
Nejake predpoklady (na oblast \Omega apod.).... Uvazujme slabe reseni obecne elipticke parcialni diferencialni rovnice 2. radu. Uvedte, za jakych predpokladu toto reseni patri do H^{2,loc}(\Omega) a dokazte to.
Snad vam toto pomuze v predstave o tom, jaka je vladtne zkouska z PDR II :)