Ja som mal:
1) Cinska veta o zbytkoch. Eulerova funkcia, jej vypocet. Vztah Eulerovej funkcie ku grupam a monoidom.
2) Popiste zvaz vsetkych kongruencii na grupe S
3 - permutacie na trojprvkovej mnozine.
1) Dokazal som CRT (0.5) a vypocet eulerovej fcie (0.7). Ku vztahu som napisal, ze eulerova fcia urcuje pocet generatorov cyklickej grupy Z
n(+) a pocet invertibilnych prvkov monoidu Z
n(.).
2) Zvaz kongruencii je izomorfny zvazu normalnych podgrup -> takze som hladal normalne podgrupy S
3. Bola iba jedna (jej generatorom bol cyklus dlzky 3 - a bola trojprvkova). Takze zvaz bol linearny, kde najvacsi prvok bola cela grupa S
3, najmensi mnozina obsahujuca identicku permutaciu (trivialne normalne podgrupy) a medzi nimi tato jedna spomenuta normalna podgrupa.
Co sa tyka hodnotenia - pri praktickom priklade mi pan Zemlicka musel trochu poradit (v podstate mi poradil vcelku dost
), a napriek tomu ked som to doriesil tak mi dal hned jednotku.