od Lelia » 4. 7. 2006 18:36
Jen tak pro doplnění:
1. Dokažte: R je OIHI => R splňuje (K) a (D) [7b]
2. T podmnožina K těleso charakteristiky 0, f je z T[x] ireducibilní. Dokažte, že f nemá v K žádné vícenásobné kořeny. [8b]
3. T konečné komutativní těleso. Dokažte, ze card(T)=p^n pro nějaké prvočíslo p a přirozené číslo n.[5b]
4. Nechť T je kořenové nadtěleso polynomu x^2+1 nad tělesem Z3. Určete [T:Z3] [4b]
5. Dokažte, že R={a+b*sqrt(2); a,b ze Z}podmnožina Realných čísel je Eukleidův obor integrity s eukleidovskou normou fi(a+bsqrt(2))=abs(a^2-2b^2) [7b]
Jen tak pro doplnění:
1. Dokažte: R je OIHI => R splňuje (K) a (D) [7b]
2. T podmnožina K těleso charakteristiky 0, f je z T[x] ireducibilní. Dokažte, že f nemá v K žádné vícenásobné kořeny. [8b]
3. T konečné komutativní těleso. Dokažte, ze card(T)=p^n pro nějaké prvočíslo p a přirozené číslo n.[5b]
4. Nechť T je kořenové nadtěleso polynomu x^2+1 nad tělesem Z3. Určete [T:Z3] [4b]
5. Dokažte, že R={a+b*sqrt(2); a,b ze Z}podmnožina Realných čísel je Eukleidův obor integrity s eukleidovskou normou fi(a+bsqrt(2))=abs(a^2-2b^2) [7b]