od Edge » 14. 6. 2006 14:28
Pocetni:
1) Napsat v. o klas. Pars. rovnosti, aplikovat na f z P(2pi), f/(-pi,pi) = chi (0,pi) [4]
2) sup & inf: f(x,y) = x^2+y^2-xy na M={x^2+2y^2-xy+2y<=3} napsat pouzite vety, overit predpoklady [9]
3) Lok. extr. f(x,y) = 3xy-x^3-y^3, postup vysvetlit [7]
Teoreticka:
1) Def souv. a krivkove souv. m.p.; Def fce s konecnou variaci [4]
2) Necht f z L1(R) a x z R. Kdy pro f plati Four. vzorec v x? [3]
3) Necht f : L2(-pi,pi)->R spoj fce a M v L2(-pi,pi) je tot. om. mnozina. Dokazte ze f je omezena na M. Pouzita fakta a vety napsat. [4]
4) A] Baireova veta s Dk + Definovat v ni uzite pojmy z 4.sem (ve vete, ne v dukazu) [5]
B] i) Co znamena tvrzeni, ze trig. system je uplny?
ii) Lemma Y + dukaz
iii) Dk vety 76 [9]
vyber A] nebo B]; uzite vety z 4.sem zformulovat
Pocetni:
1) Napsat v. o klas. Pars. rovnosti, aplikovat na f z P(2pi), f/(-pi,pi) = chi (0,pi) [4]
2) sup & inf: f(x,y) = x^2+y^2-xy na M={x^2+2y^2-xy+2y<=3} napsat pouzite vety, overit predpoklady [9]
3) Lok. extr. f(x,y) = 3xy-x^3-y^3, postup vysvetlit [7]
Teoreticka:
1) Def souv. a krivkove souv. m.p.; Def fce s konecnou variaci [4]
2) Necht f z L1(R) a x z R. Kdy pro f plati Four. vzorec v x? [3]
3) Necht f : L2(-pi,pi)->R spoj fce a M v L2(-pi,pi) je tot. om. mnozina. Dokazte ze f je omezena na M. Pouzita fakta a vety napsat. [4]
4) A] Baireova veta s Dk + Definovat v ni uzite pojmy z 4.sem (ve vete, ne v dukazu) [5]
B] i) Co znamena tvrzeni, ze trig. system je uplny?
ii) Lemma Y + dukaz
iii) Dk vety 76 [9]
vyber A] nebo B]; uzite vety z 4.sem zformulovat