od Návštěvník » 10. 1. 2006 12:02
Zadání písemky:
F1) Nutné podmínky pro konvergenci vícekrokových metod, 1 dokázat
F2) Odhad chyby 1-krokových metod metodou polovičního kroku.
S1) a) Napište a dokažte větu o konvergenci mocninné metody s vícenásobným dominantním vlastním číslem
b) Spočtěte první dva Rayleighovy podíly pro matici:
4 -1 -1 -1
-1 4 -1 -1
-1 -1 4 -1
-1 -1 -1 4
a vektor y0=(1,1,1,1)
Rozhodněte zda při této volbě y0 bude posloupnost R.p. konvergovat k dominantnímu vlastnímu číslu.
S2) a) Vyslovte větu o zbytku uzavřených Newton-Cotesových vzorců
b) Věta o složeném lichoběžníkovém pravidle a zbytku tohoto vzorce
Zadání písemky:
F1) Nutné podmínky pro konvergenci vícekrokových metod, 1 dokázat
F2) Odhad chyby 1-krokových metod metodou polovičního kroku.
S1) a) Napište a dokažte větu o konvergenci mocninné metody s vícenásobným dominantním vlastním číslem
b) Spočtěte první dva Rayleighovy podíly pro matici:
4 -1 -1 -1
-1 4 -1 -1
-1 -1 4 -1
-1 -1 -1 4
a vektor y0=(1,1,1,1)
Rozhodněte zda při této volbě y0 bude posloupnost R.p. konvergovat k dominantnímu vlastnímu číslu.
S2) a) Vyslovte větu o zbytku uzavřených Newton-Cotesových vzorců
b) Věta o složeném lichoběžníkovém pravidle a zbytku tohoto vzorce