od martin h. » 7. 1. 2006 22:54
Zadani z predterminu patek 6. ledna 2005.
1) Budte G, G' grupy, H' podgrupa v G', phi zobrazeni z G do G' splnujici phi(g1+g2) = phi(g1)+'phi(g2). Dokazte, ze phi(-1)(H') je podgrupa v G.
4b
2) Dokazte, ze zobrazeni I -> IS(-1) zobrazuje idealy z R NA idealy v RS(-1).
8b
3) Bud S(g) stabilizator prvku g z grupy G pri akci grupy na mnozine M (nebo samotny grupe G, uz nevim). Dokazte, ze [G:S(g)] = O(g) - orbita g v M.
7b
4) 1. veta o izomorfismu (G/Ker(phi) -~ Im(phi).
6b
5) Najdete priklad kvazigrupy, ktera neni asociativni.
5b
(ty body sou bez zaruky, ale cca je to snad dobre)
Dohromady 30b
>= 21 .. 1
>= 16 .. 2
>= 11 (nebo 12) .. 3
Zadani z predterminu patek 6. ledna 2005.
1) Budte G, G' grupy, H' podgrupa v G', phi zobrazeni z G do G' splnujici phi(g1+g2) = phi(g1)+'phi(g2). Dokazte, ze phi(-1)(H') je podgrupa v G.
4b
2) Dokazte, ze zobrazeni I -> IS(-1) zobrazuje idealy z R NA idealy v RS(-1).
8b
3) Bud S(g) stabilizator prvku g z grupy G pri akci grupy na mnozine M (nebo samotny grupe G, uz nevim). Dokazte, ze [G:S(g)] = O(g) - orbita g v M.
7b
4) 1. veta o izomorfismu (G/Ker(phi) -~ Im(phi).
6b
5) Najdete priklad kvazigrupy, ktera neni asociativni.
5b
(ty body sou bez zaruky, ale cca je to snad dobre)
Dohromady 30b
>= 21 .. 1
>= 16 .. 2
>= 11 (nebo 12) .. 3