Fórum studentů MFF UK

1) příklad na VIF, nemá cenu psát, byl jednoduchej, stejnej jako všechny. 6b
2) Vyšetřete konvergenci int v závislosti a z R
int((k-l)*m)dx, kde k = Cos(x), l = exp(-(x^2)/2), m = x^-a na 0, inf
8b
3) Sum((x^n)-(x^3n))
stejnoměrně na (0,1)?
lokálně stejn na (0,1)?
6b

u všech příkladů srozumitelně vysvětlete, přepoklady použitých vět ověřte výpočtem...

1) (a) zformulujte Taylorovu větu s integrálním tvrem zbytku 2b
(b) Zformolujte 1. větu o střední hodnotě int počtu 2b
2) Na základě věty z přednášky odvoďte tvrzenáí o existenci a jednoznačnosti řešení rovnice y'=ln(x)*abs(y)
Větu a Vaše trvzení přesně zformulujte, platnost předpokladů podrobně odvoďte 4b
3) (a) definujte vnitřek množiny
(b) čemu se rovná vnitřek, je-li M otevřená koule, Podrobně dokažte z definice
(c) Je M° vždy otevřená množina? zdůvodněte z definice a (b)
dohromady 5b
4) Zformulovat Abela a Dirichleta pro stejnoměrnou konvergenci řad fcí
Abelovo kritérium podrobně dokažte. Používaná tvrzení zformulujete bd. 8b

Mohl by sem někdo dát zadání? Děkuji

skuska