Dneska všechny zadání byly úplně nové
Matika:
1) Analýza
- Definujte Newtonův integrál
- Věta o substituci pro určitý integrál
- Spočítejte určitý integrál od 0 do 2 z -xe^(-x^2)
2) Lingebra
- Dané lineární zobrazení f, určené obrazy pro f(1,0,0), f(0,1,0), f(0,0,1). Určeta matici lineárního zobrazení a bázi Kernelu zobrazení.
3) Pravděpodobnost
- Máme 10 černých a 10 bílých míčku, vytáhneme 5 a nevracíme. Jaké je pravděpodobnost, že nejvýš dva jsou černé.
- To samé, akorát míčky vracíme
4) Grafy
- Kolik nejvíc hran může mít rovinný graf
- Kolik nejvíc hran může mít rovinný bipartitní graf
- Které úplné bipartitní grafy jsou rovinné?
Informatika:
5) Logika
- Definujte jazyk výrokové logiky
- Je formule -(-(A and B) or B) -> C tautologie?
- Mějme P = A,B,C a S = A -> B. Kolik existuje teorií T takových, že T,S je sporná?
6) Automaty a gramatiky
- Definujte zásobníkový automat
= konstruujte zásobníkový automat, který definuje stejný jazyk jako gramatika
S -> null
S -> if S
S -> if S else S
7) Databáze
- Popište operace v relační algebře
- Následující dotazy zapište v relační algebře
- SELECT A,B FROM T WHERE A=1
- SELECT * FROM T1,T2
- SELECT * FROM T1 INNER JOIN T2 on T1.A=T2.B
- SELECT * FROM T1 LEFT OUTER JOIN T2 on T1.A=T2.B
Procesory, procesy a vlákna
- Rozdíl mezi procesem a vláknem
- Jak řádově dlouhé je kvantum, po kterém se procesy střídají?
- Jaké jsou fáze při přeplánování jednoho procesu na další?
- Odhadněte režii při plánování procesů. Tj. kolik procent času je ztraceno plánováním.
Poslední otázku si přesně nepamatuji. Viděl jsem tyto pojmy snad poprvé. Jinak ačkoliv jsme měli úplně nové zadání, tak mi přišlo celkem datelné. U ústní matiku úplně přeskočili, u informatiky se napřed ptali na detaily u mých odpovědí a pak ze mě hlavně páčili otázku 8. Celkově jsem dostal za 1. V komisy jsem měl Matouška a 3 lidi, co jsem vůbec neznal (Mlýnková, starší plešatý pán s kulatým obličejem a bílým knírem a předseda měl tmavě šedé vlasy, knír a byl tam přes matiku).
Hodně štěstí mladším generacím.