od Matfyzacka » 26. 5. 2009 13:26
Moje zadani:
1, norma funkcionalu na prostoru C[0,1]: Tf = int_0^1 f(sqrt{t}) dt.
2, Bodove spektrum, spektrum a kompaktnost operator T na l^2: T{x_n} = (0,x_1, x_2 /2, x_3 /3, ...)
3, Ukazte, ze do prostoru l^1 nelze zavest skalarni soucin tak, aby dal puvodni normu tohoto prostoru.
Vse z Lukesovych skript, prvni dva resene, posledni nereseny.
Ustni: 1, vse, co vis o spektru
2, Separabilita se dedi dolu
Na ustni jsem byla u Netuky, priklady bez chyby, jen se zeptal, jak by se zmenilo spektrum, kdybych u druheho prikladu nemela prvni 0, ale rovnou x_1. O spektru jsem naspala vse, co jsme si rikali a dokazala jeho kompaktnost, dedeni separability s dukazem. Opet nemel poznamky, jen se zeptal, jestli vim protipriklad k tomu, ze separabilita se nededi nahoru. Po 5 vterinach, co jsem premyslela, mi napsal (L^1)* izo L^oo a zeptal se, ktery je separabilni a ktery ne, a pak jak bych ukazala neseparabilitu L^oo, pricemz mi vzapeti namaloval obrazek, zeptal se jaka je vzdalenost tech dvou veci, ja odpovedela a sla s jednickou
Kdyz jsme srovnavali se skupinou od Lavicky, usoudili jsme, ze lepsi na ustni je asi Netuka.... Lavickovi se napr. nelibilo zneni "nasi" Banach-Steinhausovy vety
Moje zadani:
1, norma funkcionalu na prostoru C[0,1]: Tf = int_0^1 f(sqrt{t}) dt.
2, Bodove spektrum, spektrum a kompaktnost operator T na l^2: T{x_n} = (0,x_1, x_2 /2, x_3 /3, ...)
3, Ukazte, ze do prostoru l^1 nelze zavest skalarni soucin tak, aby dal puvodni normu tohoto prostoru.
Vse z Lukesovych skript, prvni dva resene, posledni nereseny.
Ustni: 1, vse, co vis o spektru
2, Separabilita se dedi dolu
Na ustni jsem byla u Netuky, priklady bez chyby, jen se zeptal, jak by se zmenilo spektrum, kdybych u druheho prikladu nemela prvni 0, ale rovnou x_1. O spektru jsem naspala vse, co jsme si rikali a dokazala jeho kompaktnost, dedeni separability s dukazem. Opet nemel poznamky, jen se zeptal, jestli vim protipriklad k tomu, ze separabilita se nededi nahoru. Po 5 vterinach, co jsem premyslela, mi napsal (L^1)* izo L^oo a zeptal se, ktery je separabilni a ktery ne, a pak jak bych ukazala neseparabilitu L^oo, pricemz mi vzapeti namaloval obrazek, zeptal se jaka je vzdalenost tech dvou veci, ja odpovedela a sla s jednickou :) Kdyz jsme srovnavali se skupinou od Lavicky, usoudili jsme, ze lepsi na ustni je asi Netuka.... Lavickovi se napr. nelibilo zneni "nasi" Banach-Steinhausovy vety