od oblacik » 3. 6. 2008 13:37
Skuska vyzerala presne ako to popisala Katka minule, takze len pridam svoje zadanie:
1) Spocitajte normu Tf = integral {-1 -> 0} f - integral {0 -> 1} f, kde f patri C([-1,1])
2) Spocitajte bodove spektrum, spektrum a zistite, ci je kompaktny operator T na priestore l^2 definovany T:{x_n} -> {i^n x_n}
3) Ukazte, ze na priestore C([0,1]) nejde zaviest skalarny sucin
Na ustnej ma skusal prof. Netuka, mala som dokazat Rieszovo lemma o skorokolmici a napisat jeho dosledky. Napisala som jeden dosledok aj s dokazom a stacilo.
Skuska vyzerala presne ako to popisala Katka minule, takze len pridam svoje zadanie:
1) Spocitajte normu Tf = integral {-1 -> 0} f - integral {0 -> 1} f, kde f patri C([-1,1])
2) Spocitajte bodove spektrum, spektrum a zistite, ci je kompaktny operator T na priestore l^2 definovany T:{x_n} -> {i^n x_n}
3) Ukazte, ze na priestore C([0,1]) nejde zaviest skalarny sucin
Na ustnej ma skusal prof. Netuka, mala som dokazat Rieszovo lemma o skorokolmici a napisat jeho dosledky. Napisala som jeden dosledok aj s dokazom a stacilo.