od Katka » 22. 5. 2008 14:22
Najprv kazdy dostane tri priklady, maju pripravenu pre kazdeho jednu skupinu, ale co som videla boli to vsetko priklady z cviceni. Potom sa ide na ustnu k Netukovi alebo k Lavickovi. Ja som bola u Lavicku a prebiehalo to tak, ze najprv zada jednu otazku, vacsinou veta s dokazom. Necha cas na pripravu, az kym si ho nezavolate. Donesie pisomku, ak su nejake problemy, tak sa este opyta a mozete si to opravit. Potom sa pozrie na teoriu a ak to vyzera dobre, opyta sa nejaku doplnujucu otazku na jednicku.
Moje priklady:
1) Spocitaj normu Tf = 7f(-1) - 2f(0) + f(1/2), kde f je spojita funkcia na [-1, 1].
2) T{x_n} = (0, x_1, x_2/2, x_3/3, ...), {x_n} z l^2, najdi spektrum a bodove spektrum. Je T kompaktny?
3) Tf(x) = 1/2 (f(x) + f(-x)), f spojita funkcia na [-1, 1]. Spocitaj normu a dokaz, ze T je projekcia. Napis ako vyzera Ker T a obor hodnot T.
Na ustnej sa ma pytal na vetu o Neumannovej rade a na jednicku chcel priklad nereflexivneho priestoru s nejakym zdovodnenim.
Najprv kazdy dostane tri priklady, maju pripravenu pre kazdeho jednu skupinu, ale co som videla boli to vsetko priklady z cviceni. Potom sa ide na ustnu k Netukovi alebo k Lavickovi. Ja som bola u Lavicku a prebiehalo to tak, ze najprv zada jednu otazku, vacsinou veta s dokazom. Necha cas na pripravu, az kym si ho nezavolate. Donesie pisomku, ak su nejake problemy, tak sa este opyta a mozete si to opravit. Potom sa pozrie na teoriu a ak to vyzera dobre, opyta sa nejaku doplnujucu otazku na jednicku.
Moje priklady:
1) Spocitaj normu Tf = 7f(-1) - 2f(0) + f(1/2), kde f je spojita funkcia na [-1, 1].
2) T{x_n} = (0, x_1, x_2/2, x_3/3, ...), {x_n} z l^2, najdi spektrum a bodove spektrum. Je T kompaktny?
3) Tf(x) = 1/2 (f(x) + f(-x)), f spojita funkcia na [-1, 1]. Spocitaj normu a dokaz, ze T je projekcia. Napis ako vyzera Ker T a obor hodnot T.
Na ustnej sa ma pytal na vetu o Neumannovej rade a na jednicku chcel priklad nereflexivneho priestoru s nejakym zdovodnenim.