od weit_angel » 15. 6. 2010 10:16
Pisemna cast:
1) definice autokovaricni, autokorelacni a parcialni autokorelacni fci
2) X_t+aX_t-1=Y_t+bY_t-1
a) urcete podminky stacionarity a invertibility
b) Z_t=X_t+V_t, kde V_t~WN(0,tau^2)
Spoctete hustotu Z_t. Spoctete nejprve obecne. Tu hustotu chteli dopocitat do konce, cili vysledek by mel byt bez komplexnich cisel, jinak za to sthavali body, ale ne zas nejak moc.
3) ten si nepamatuji presne, ale bylo to neco jako:
Je dana F= 0 lambda<= -pi
=lambda+pi -pi<=lambda<= pi
=pi pi<=lambda
a) spocitat R(t)
b) fi(lambda)= 1 -pi/2<=lambda<=pi/2
=0 jinak
Dale je Z_t je proces s ortogonalnimi prirustky, F(ta zadana) je jeho prirustkova dist.f.
Spoctete I(fi)
c) spoctete E I(fi), varE I(fi)
4) Z_t-1/4Z_t-2=Y_t, je znama cela minulost az do casu Z_20
a) odhad Z_23
b) chybu odhadu
Na ustni jsem vylosoval AR(n), k tomu definovat kauzitu, stacionaritu, tvar prislusne R(t) a hustoty. K tomu patril u dukaz toho, jak dojdeme ke tvaru R(t) a f(t). Co jsem nejak zaslech dalsi otazky, tak tam byl odhad prumeru a nejaka predikce na zaklade nekonecne minulosti. Hodne stesti:-)
Pisemna cast:
1) definice autokovaricni, autokorelacni a parcialni autokorelacni fci
2) X_t+aX_t-1=Y_t+bY_t-1
a) urcete podminky stacionarity a invertibility
b) Z_t=X_t+V_t, kde V_t~WN(0,tau^2)
Spoctete hustotu Z_t. Spoctete nejprve obecne. Tu hustotu chteli dopocitat do konce, cili vysledek by mel byt bez komplexnich cisel, jinak za to sthavali body, ale ne zas nejak moc.
3) ten si nepamatuji presne, ale bylo to neco jako:
Je dana F= 0 lambda<= -pi
=lambda+pi -pi<=lambda<= pi
=pi pi<=lambda
a) spocitat R(t)
b) fi(lambda)= 1 -pi/2<=lambda<=pi/2
=0 jinak
Dale je Z_t je proces s ortogonalnimi prirustky, F(ta zadana) je jeho prirustkova dist.f.
Spoctete I(fi)
c) spoctete E I(fi), varE I(fi)
4) Z_t-1/4Z_t-2=Y_t, je znama cela minulost az do casu Z_20
a) odhad Z_23
b) chybu odhadu
Na ustni jsem vylosoval AR(n), k tomu definovat kauzitu, stacionaritu, tvar prislusne R(t) a hustoty. K tomu patril u dukaz toho, jak dojdeme ke tvaru R(t) a f(t). Co jsem nejak zaslech dalsi otazky, tak tam byl odhad prumeru a nejaka predikce na zaklade nekonecne minulosti. Hodne stesti:-)